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业精于勤荒于嬉，形成于思毁于随
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2021-11-26 23:42来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211125文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)今天我们来讨论整个线性代数学习过程中我们接触到的关于矩阵的三种"等价关系"：①矩阵的等价②矩阵的相似③矩阵的合同 注意这里的等价关系指的是具有"对称性"、"自反性"、"传递性" ​
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2021-11-26 21:39来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211125视频讲解 http://t.cn/A6xXK6zn ​
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2021-11-25 23:22来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211125提示： (1)今天我们来讨论整个线性代数学习过程中我们接触到的关于矩阵的三种“等价关系”：①矩阵的等价②矩阵的相似③矩阵的合同 注意这里的等价关系指的是具有“对称性”、“自反性”、“传递性”的一种映射。 (2)“等价、相似、合同”这三种关系在线性代 ​
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2021-11-25 23:21来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211124文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)今天和同学们一起讨论一道历年真题中得分率较低的二次型正定问题的综合大题。这道题是2005年数学三的一道真题, 得分率0.259, 区分度0.754。 (2)①分块矩阵的乘法一直是很多同学没有掌握的一个难点。这里再次强调下, 参加统 ​
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2021-11-25 18:13来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211124视频讲解 http://t.cn/A6x6MX33 ​
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2021-11-25 17:26来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211125 ​
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2021-11-25 01:08来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211124提示： (1)今天我们来讨论一道历年真题中得分率较低的二次型正定问题的解答题。这道题是2005年数学三的一道真题, 得分率0.259, 区分度0.754。 (2)分块矩阵的乘法一直是很多同学没有掌握的一个难点。这里再次强调下, 参加统考的基本都是非数学专业的工科和经 ​
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2021-11-25 01:07来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211124文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)之前三天我们分别讨论了具体和抽象两类矩阵的正定性问题。请大家熟练掌握“五条半”, 灵活运用。 (2)之前在讲抽象问题时, 我曾经说“大部分”抽象问题不适合用“顺序主子式”这一判别法, 那么可以用顺序主子式的抽象问题有 ​
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2021-11-24 23:11来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211123视频讲解 http://t.cn/A6xiOSLb ​
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2021-11-24 17:32来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211124 ​
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2021-11-23 23:56来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211123提示： (1)之前三天我们分别讨论了具体和抽象两类二次型(矩阵)的正定性问题。请大家熟练掌握“五条半”, 灵活运用。 (2)之前在讲抽象问题时, 我曾经说“大部分”抽象问题不适合用“顺序主子式”这一判别法, 那么可以用顺序主子式的抽象问题有没有实际的例子 ​
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2021-11-23 23:55来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211122文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)今天我们来讨论抽象二次型(矩阵)正定的证明思路和方法。 (2)①首先, 我们应从常用的“五条半”(六种方法)中做出一定的取舍。非具体数字的正定问题, 那么大多数情况顺序主子式和配方法则无法使用, 只能考虑剩余的四种方法。 ​
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2021-11-23 21:26来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211122视频讲解 http://t.cn/A6xJK8Rp ​
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2021-11-23 17:39来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211123 ​
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2021-11-22 23:25来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211122提示： (1)今天我们来讨论抽象二次型(矩阵)正定性的证明思路和方法。 (2)①首先, 我们应从常用的“五条半”(六种方法)中做出一定的取舍。非具体数字的正定问题, 那么大多数情况顺序主子式和配方法则无法使用, 只能考虑剩余的四种方法。 ②正定问题和之前的二 ​
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2021-11-22 23:24来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211121文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)今天接着昨天的那道题, 我们来讨论“五条半”中的后两条半。 (2)方法四：定义法。 先利用恒等变形将二次型配成若干个完全平方之和(注意此处不是使用的标准配方法过程), 平方和非负, 即此时二次型非负。f>=0, 等号成立当 ​
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2021-11-22 17:56来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211121视频讲解 http://t.cn/A6xxxakQ ​
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2021-11-22 16:08来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211122 ​
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2021-11-21 22:41来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211121提示： (1)今天接着昨天的那道题, 我们来讨论“五条半”中的后两条半。 (2)①方法四：定义法。 先利用恒等变形将二次型配成若干个完全平方之和(注意此处不是使用的标准配方法过程), 平方和非负, 即此时二次型非负。f>=0, 等号成立当且仅当每一个平方和中 ​
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2021-11-21 22:40来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211120文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)今天和明天我们用两天的时间, 来讨论正定二次型的“五条半”判别定理。今天我们先讲其中的三条。 (2)①具体非抽象二次型, 首推“顺序主子式”法。请自行复习顺序主子式的定义。本题的各阶顺序主子式均非常容易计算, 三阶顺 ​
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2021-11-21 17:51来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211120视频讲解 http://t.cn/A6xM6eqe ​
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2021-11-21 16:06来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211121 ​
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2021-11-20 23:10来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211120提示： (1)今天和明天我们用两天的时间, 来讨论正定二次型的“五条半”判别定理。今天我们先讲其中的三条。 (2)①具体非抽象二次型, 首推“顺序主子式”法。请自行复习顺序主子式的定义。本题的各阶顺序主子式均非常容易计算, 三阶顺序主子式是我们常见的一 ​
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2021-11-20 23:09来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211119文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)今天虽然只是两道小题, 但是从最后的阅卷结果看, 反而是考得很糟糕。题目虽小, 但是得分不易。 (2)第1题：细节决定成败, 闭区间与开区间就是4分与0分的区别。 (i)方法一：①对于配方法适用于哪些题目, 很多同学有疑惑, 今天 ​
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2021-11-20 22:11来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211119视频讲解 http://t.cn/A6xIH906 ​
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2021-11-20 17:44来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211120 ​
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2021-11-19 22:35来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211118视频讲解 http://t.cn/A6xfnkY8 ​
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2021-11-19 16:49来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211119 ​
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2021-11-18 17:49来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211118提示： (1)今天这道题是2013年数一、二、三共同考察的一道二次型大题, 是最近几年中命制的较好的一道线性代数问题。题目不难, 但是鲜有同学能真正拿到满分, 这不得不需要引起同学们的重视和反思。 (2)①二次型的这种形式, 我们之前在讲二次型的矩阵表示时曾 ​
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2021-11-18 17:48来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211117文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)今天这道题是2012年数学一、二、三共同考察的一道二次型大题, 本来应该是一道基础题, 但是结果并不理想, 暴露了同学们的很多问题。 (2)①审题要仔细, 不要将二次型的矩阵A^TA错看成AA^T。一个是3X3的矩阵, 一个是4X4的矩阵 ​
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2021-11-18 16:46来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211117视频讲解 http://t.cn/A6xV9esy ​
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2021-11-18 13:10来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211118 ​
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2021-11-17 23:28来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211117提示： (1)今天这道题是2012年数学一、二、三共同考察的一道二次型大题, 本来应该是一道基础题, 但是结果并不理想, 充分暴露了同学们的很多问题。 (2)①审题要仔细, 不要将二次型的矩阵A^TA错看成AA^T。一个是3X3的矩阵, 一个是4X4的矩阵。 ②r(A)=r(A^T)=r( ​
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2021-11-17 23:28来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211116文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)接下来一段时间, 针对真题中二次型的一些典型问题, 我们来做一个连续的讨论, 帮助大家梳理解题思路和经典方法。 (2)本题是具体的数字型二次型, 含有参数a。需要通过条件将参数a求出, 则接下来的问题就转化为了我们之前学习 ​
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2021-11-17 18:22来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211116视频讲解 http://t.cn/A6xc0C7M ​
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2021-11-17 10:06来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211117 ​
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2021-11-16 23:23来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211116提示： (1)接下来一段时间, 针对真题中二次型的一些典型问题, 我们来做一个连续的讨论, 帮助大家梳理解题思路和经典方法。 (2)本题是具体的数字型二次型, 含有参数a。需要通过条件将参数a求出, 则接下来的问题就转化为了我们之前学习的内容。 ①第一问：二次 ​
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2021-11-16 23:22来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211115文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)今天我们一起来讨论一道2001年数学三的真题。题目很长, 形式也很复杂, 所以很多同学还没做就已经被吓到了。其实命题人很给面子, 字里行间, 连最后的提问都给了足够的提示。 (2)二次型的形式虽然复杂, 但是如果能清楚的分辨 ​
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2021-11-16 18:12来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211115视频讲解 http://t.cn/A6xtCadT ​
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2021-11-16 16:58来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211116 ​
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2021-11-15 23:05来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211115提示： (1)今天我们一起来讨论一道2001年数学三的真题。题目很长, 形式也很复杂, 所以很多同学还没做就已经被吓到了。其实命题人很给面子, 字里行间, 连最后的提问都给了足够的提示。 (2)二次型的形式虽然复杂, 但是如果能清楚的分辨出每一项都由谁产生, 又 ​
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2021-11-15 23:04来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211114文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)由矩阵乘法的定义, 我们可以将二次型表示成矩阵乘法形式f=x^TAx, 此时A=A^T, f和实对称矩阵A一一对应, A称作二次型的矩阵, A的秩也称为f的秩。那么对于一般的二次型, 怎么将它改写成这种矩阵形式？ 注意第一问除了常规方法, ​
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2021-11-15 21:27来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211114视频讲解 http://t.cn/A6x5QSyF ​
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2021-11-15 09:40来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211115 ​
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2021-11-14 22:49来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211114提示： (1)由矩阵乘法的定义, 我们可以将二次型表示成矩阵乘法形式f=x^TAx, 此时A=A^T, f和实对称矩阵A一一对应, A称作二次型的矩阵, A的秩也称为f的秩。那么对于一般的二次型, 怎么将它改写成这种矩阵形式？ (2)二次型矩阵的对角化, 即化二次型为标准形、规 ​
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2021-11-14 22:49来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211113文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)今天继续接着昨天的内容, 我们谈一谈用配方法化二次型为规范形。 (2)①今天的二次型较昨天的二次型而言, 只含有混合项不含平方项, 似乎无法直接使用昨天配方的思路和方法。 ②这里采用一个线性变换的技巧, 巧妙利用平方差公 ​
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2021-11-14 18:17来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211113视频讲解 http://t.cn/A6xqWKeU ​
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2021-11-14 08:15来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211114 ​
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2021-11-13 23:26来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211113提示： (1)今天继续接着昨天的内容, 我们来讨论用配方法化二次型为规范形。 (2)①今天的二次型较昨天的二次型而言, 只含有混合项不含平方项, 似乎无法直接使用昨天配方的思路和方法。 ②这里采用一个线性变换的技巧, 巧妙利用平方差公式变换出平方项, 同时也 ​
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2021-11-13 23:26来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211112文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)今天我们来讨论二次型中一类非常重要的问题, 二次型矩阵的对角化, 即化二次型为标准形的问题。这里我们可以考虑使用“配方法”和“正交变换法”。 (2)方法一：配方法 ①将某个变量的平方项及其有关的交叉项一次配完, 配成一 ​
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2021-11-13 21:47来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211112视频讲解 http://t.cn/A6xG1vxo ​
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2021-11-13 13:14来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211113 ​
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2021-11-12 23:15来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211112提示： (1)今天我们来讨论二次型中一类非常重要的问题, 二次型矩阵的对角化, 即化二次型为标准形的问题, 注意标准形的相关定义和性质。这里我们可以考虑使用“配方法”和“正交变换法”, 今天我们主要讨论“配方法”。 (2)配方法 ①将某个变量的平方项及其有 ​
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2021-11-12 23:14来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211111文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)今天开始, 我们正式进入二次型的学习。首先, 我们来讨论二次型的矩阵表示问题。 (2)由矩阵乘法的定义, 我们可以将二次型表示成矩阵乘法形式f=x^TAx, 此时A=A^T, f和实对称矩阵A一一对应, A称作二次型的矩阵, A的秩也称为f的 ​
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2021-11-12 21:13来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211111视频讲解 http://t.cn/A6xbBo1P ​
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2021-11-12 11:03来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211112 ​
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2021-11-11 22:44来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211111提示： (1)今天开始, 我们正式进入二次型的学习。首先, 我们来讨论二次型的矩阵表示问题。 (2)由矩阵乘法的定义, 我们可以将二次型表示成矩阵乘法形式f=x^TAx, 此时A=A^T, f和实对称矩阵A一一对应, A称作二次型的矩阵, A的秩也称为f的秩。那么对于一般的二次 ​
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2021-11-11 22:43来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211110文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)今天我们继续来讨论相似矩阵的应用：证明矩阵相似。 (2)①相似矩阵的基本定义较简单, 但是我们没有系统的理论去求那样的P矩阵, 自然也就不能直接证明任意两个矩阵的相似。 ②我们所学的知识中, 只有相似对角化的内容可以求 ​
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2021-11-11 20:28来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211110视频讲解 http://t.cn/A6x4u7US ​
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2021-11-11 10:14来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211111 ​
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2021-11-10 21:05来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211110提示： (1)今天我们继续讨论相似矩阵的应用：证明矩阵相似。 (2)①相似矩阵的基本定义较简单, 但是我们没有系统的理论去求那样的P矩阵, 自然也就不能直接证明任意两个矩阵的相似。 ②我们所学的知识中, 只有相似对角化的内容可以求出P矩阵。那么如果想证明两 ​
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2021-11-10 21:05来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211109文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)今天我们简单的讨论讨论相似矩阵的应用：A^n相关问题。 (2)①向量的线性表出对应非齐次线性方程组的求解, 希望同学们还没有忘记标准解法。注意这里的β一定是被ξ1, ξ2, ξ3唯一线性表出, 为什么？因为ξ1, ξ2, ξ3是不同 ​
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2021-11-10 19:49来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211109视频讲解 http://t.cn/A6xUQV7j ​
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2021-11-10 11:02来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211110 ​
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2021-11-09 21:56来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211109提示： (1)今天我们简单的讨论讨论相似矩阵的应用：A^n相关问题。 (2)①向量的线性表出对应非齐次线性方程组的求解, 希望同学们还没有忘记标准解法。注意这里的β一定是被ξ1, ξ2, ξ3唯一线性表出的, 为什么？ ②A^nβ, 常规思路应该是计算出A^n, 然后再计 ​
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2021-11-09 21:55来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211108文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)今天我们来讨论利用正交矩阵将实对称矩阵相似对角化的问题。 (2)常规的相似变换, 可逆矩阵P的逆矩阵较难求。引入正交变换, 正交矩阵的逆就是它的转置, 计算量较小。正交矩阵具有什么样的基本性质, 这里不再赘述, 请同学们注 ​
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2021-11-09 18:37来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211108视频讲解(设备问题暂时用20201108代替) http://t.cn/A6xyCYtY ​
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2021-11-09 09:20来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211109 ​
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2021-11-08 22:36来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211108提示： (1)今天我们来讨论实对称矩阵的正交变换问题。 (2)常规的相似变换, 可逆矩阵P的逆矩阵较难求。引入正交变换, 正交矩阵的逆就是它的转置, 计算量较小。正交矩阵具有什么样的基本性质, 这里不再赘述, 请同学们注意查漏补缺。 (3)由之前证明的结论可知, ​
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2021-11-08 22:35来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211107文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)今天我们来讨论实对称矩阵中一个非常重要的命题, 向量的Schmidt正交化。 (2)①首先, Schmidt正交化公式的记忆就是很多同学比较头疼的问题, 如何理解Schimidt正交化的过程？为什么经过这样的处理, 向量就一定正交化了？ ②我 ​
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#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211107视频讲解 http://t.cn/A6xLNt2p ​
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2021-11-08 09:23来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211108 ​
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2021-11-07 21:31来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211107提示： (1)今天我们来讨论实对称矩阵相关问题中一个非常重要的命题, 向量组的Schmidt正交化。 (2)①首先, Schmidt正交化公式的记忆就是很多同学比较头疼的问题, 如何理解Schimidt正交化的过程？为什么经过这样的处理, 向量组就一定正交化了？ ②我们知道实对 ​
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2021-11-07 21:30来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211106文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)今天我们来讨论一类特殊的矩阵: 实对称矩阵。实对称矩阵的引入, 在相似对角化这里, 主要是研究一类必可以相似对角化的矩阵。 (2)①在之前的每日一题中, 我们曾经证明过: 矩阵不同特征值的特征向量一定线性无关, 那么特殊的 ​
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2021-11-07 18:03来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211106视频讲解 http://t.cn/A6x29IoG ​
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2021-11-07 09:34来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211107 ​
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2021-11-06 21:29来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211106提示： (1)今天我们来讨论一类特殊的矩阵：实对称矩阵。实对称矩阵的引入, 在相似对角化这里, 主要是研究一类必可以相似对角化的矩阵。 (2)①在之前的每日一题中, 我们曾经证明过：矩阵不同特征值的特征向量一定线性无关, 那么特殊的实对称矩阵呢？除了线性 ​
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2021-11-06 21:28来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211105文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)今天我们继续讨论矩阵的相似对角化问题, 算是对之前学习内容的复习和巩固, 并同时给出实际的例子。 (2)①特征值、特征向量这里, 无论是具体的数字型还是抽象型问题, 定义法都是首选的。本题是含参数的矩阵, 考虑定义法, 可 ​
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2021-11-06 18:00来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211105视频讲解 http://t.cn/A6xASuaa ​
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2021-11-06 09:56来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211106 ​
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2021-11-05 22:29来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211105提示： (1)今天我们继续讨论矩阵的相似对角化问题, 算是对之前学习内容的复习和巩固, 并同时给出特征值较特殊的一类矩阵的实例。 (2)①特征值、特征向量这里, 无论是具体的数字型还是抽象型问题, 定义法都是首选的。本题是含参数的矩阵, 考虑定义法, 可以得 ​
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2021-11-05 22:29来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211104文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)今天我们继续讨论矩阵的相似对角化问题。之前我们已经给出过矩阵可相似对角化的一个充要条件：n阶矩阵可相似对角化的充要条件是它有n个线性无关的特征向量。今天我们通过一道题来熟悉下另外一个充要条件。 (2)①特征方程的 ​
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2021-11-05 19:10来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211104视频讲解 http://t.cn/A6xwKpK4 ​
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2021-11-05 08:10来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211105 ​
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2021-11-04 23:24来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211104提示： (1)今天我们继续讨论矩阵的相似对角化问题。之前我们已经给出过矩阵可相似对角化的一个充要条件：n阶矩阵可相似对角化的充要条件是它有n个线性无关的特征向量。今天我们通过一道题来熟悉下另外一个充要条件。 (2)①特征方程的求解是简单的行列式计算, ​
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2021-11-04 23:24来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211103文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)在引入相似矩阵的概念之后, 最重要的问题就是相似对角化问题。今天我们来讨论一类特殊矩阵的相似对角化。 (2)①矩阵可相似对角化的一个充要条件是：n阶矩阵有n个线性无关的特征向量。 ②由此引出了另外一个充要条件：n阶矩 ​
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2021-11-04 18:12来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211103视频讲解 http://t.cn/A6xZ6MNg ​
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2021-11-04 07:22来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211104 ​
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2021-11-03 22:06来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211103提示： (1)在引入了相似矩阵之后, 最重要的问题就是相似对角化问题。今天我们来讨论一类特殊矩阵的相似对角化。 (2)矩阵可相似对角化的一个充要条件是：n阶矩阵有n个线性无关的特征向量。 ①问题一的证明较简单应该掌握, 结论更是非常有用。当同学们求解某一 ​
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2021-11-03 22:06来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211102文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)今天开始, 我们正式进入相似矩阵的学习。首先必须强调的是相似的定义：存在可逆矩阵P, 使得P^-1AP=B, 则A~B。相似对角化问题只是在B矩阵为对角阵时的一种特殊情况。 (2)①特征多项式是行列式！特征方程呢？注意第一问应该如 ​
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2021-11-03 18:35来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211102视频讲解 http://t.cn/A6xz6MB8 ​
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2021-11-03 12:49来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211103 ​
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2021-11-02 18:07来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211102提示： (1)从今天开始, 我们正式进入相似矩阵的学习。首先必须强调的是相似的定义: 存在可逆矩阵P, 使得P^-1AP=B, 则A~B。相似对角化问题只是在B矩阵为对角阵时的一种特殊情况。 (2)①特征多项式是行列式！特征方程呢？注意第一问应该如何证明？ ②问题二的 ​
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2021-11-02 18:07来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211101文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)今天继续接着昨天的内容, 我们来讨论特征值和特征向量的应用问题。今天这道题是抽象矩阵问题, 需要我们对抽象条件做一个合理的翻译。 (2)①行和相等的矩阵有什么特殊的特征值和特征向量？ 行和是一个特征值, “全1”向量是 ​
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2021-11-02 16:36来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211101视频讲解 http://t.cn/A6x7ceW7 ​
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2021-11-02 10:58来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211102 ​
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2021-11-01 19:11来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211101提示： (1)今天继续接着昨天的内容, 我们来讨论特征值和特征向量的应用问题。今天这道题是抽象矩阵问题, 需要我们对抽象条件做一个合理的翻译。 (2)①行和相等的矩阵有什么特殊的特征值和特征向量？这是一个常用结论, 每日一题20211028曾经讨论过, 希望同学 ​
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2021-11-01 19:10来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211031文字稿, 详细内容请见视频讲解 (1)今天我们来讨论特征值和特征向量的应用问题。今天这道题是具体的数字型矩阵, 需要我们求解几个参数。 (2)①考研数学中, 凡是遇到A*的问题, 优先想到的就是AA*=A*A=|A|E。 ②特征值与特征向量的定义是解题的关键, 同时注意怎 ​
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2021-11-01 18:31来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211031视频讲解 http://t.cn/A6xhVuLF ​
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2021-11-01 09:14来自 超话
#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211101 ​
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