#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211113提示：
(1)今天继续接着昨天的内容, 我们来讨论用配方法化二次型为规范形。

(2)①今天的二次型较昨天的二次型而言, 只含有混合项不含平方项, 似乎无法直接使用昨天配方的思路和方法。
②这里采用一个线性变换的技巧, 巧妙利用平方差公式变换出平方项, 同时也保证了线性变换的可逆性。
提示：y1=x1+x2, y2=x1-x2, y3=x3

(3)①注意二次型“标准形”、“规范形”的异同。
②注意对可逆线性变换C及其对应矩阵的求解, 特别是需要做多次变换的情形。

(4)请结合这两天的内容, 从二次型和矩阵角度, 分析“实对称矩阵”具有哪些优秀的性质？