#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211112提示：
(1)今天我们来讨论二次型中一类非常重要的问题, 二次型矩阵的对角化, 即化二次型为标准形的问题, 注意标准形的相关定义和性质。这里我们可以考虑使用“配方法”和“正交变换法”, 今天我们主要讨论“配方法”。

(2)配方法
①将某个变量的平方项及其有关的交叉项一次配完, 配成一个完全平方, 这样每配方一次, 少一个变量; 只有依据这样的原则, 才能保证线性变换是可逆变换。
②当平方项的个数少于变量个数时, 做变换时应补充所缺的平方项, 这样才能保证变换是可逆的。
③可逆线性变换的求解, 其实相当于我们在“向量空间”里提到的一个知识点, 你注意到了么？