#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211109提示：
(1)今天我们简单的讨论讨论相似矩阵的应用：A^n相关问题。

(2)①向量的线性表出对应非齐次线性方程组的求解, 希望同学们还没有忘记标准解法。注意这里的β一定是被ξ1, ξ2, ξ3唯一线性表出的, 为什么？
②A^nβ, 常规思路应该是计算出A^n, 然后再计算A^nβ。
(i)本题的矩阵A未知, 如何求解？
(ii)A^n我们在矩阵章节就曾经讲过特殊矩阵的n次幂, 本题的A并不是特殊矩阵, 应该如何处理？
提示：相似矩阵的相关理论。
③第一问的出现自然有它的价值, 如何利用第一问的结论来计算A^nβ, 简化计算量？