#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211104文字稿, 详细内容请见视频讲解
(1)今天我们继续讨论矩阵的相似对角化问题。之前我们已经给出过矩阵可相似对角化的一个充要条件：n阶矩阵可相似对角化的充要条件是它有n个线性无关的特征向量。今天我们通过一道题来熟悉下另外一个充要条件。

(2)①特征方程的求解是简单的行列式计算, 这是基本功。“抓0”是基本的求解思路和方法。
②题目的条件只是说有一个二重特征值, 那么这个二重特征值到底是多少？这里需要分情况讨论：2是否为二重特征值。
(i)当2是二重特征值时, a=-2, A的二重特征值恰好有两个线性无关特征向量
(ii)当2不是二重特征值时, a=-2/3, A的二重特征值仅有一个线性无关特征向量
③既然特征值出现了重根, 那么就需要使用针对重根的相关理论, 还记得昨天我们提过的理论么？代数重数, 几何重数到底说的又是什么？