#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211101提示：
(1)今天继续接着昨天的内容, 我们来讨论特征值和特征向量的应用问题。今天这道题是抽象矩阵问题, 需要我们对抽象条件做一个合理的翻译。

(2)①行和相等的矩阵有什么特殊的特征值和特征向量？这是一个常用结论, 每日一题20211028曾经讨论过, 希望同学们熟练掌握。
②齐次线性方程(λE-A)x=0有非零解等价于什么, A有什么特征值, 对应的特征向量又是什么？
③|A|等于A的所有特征值的乘积, tr(A)等于A的所有特征值之和。注意A11+A22+A33其实是A*的迹, 另外注意A*的特征值和A的特征值的关系。