#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211110文字稿, 详细内容请见视频讲解
(1)今天我们继续来讨论相似矩阵的应用：证明矩阵相似。

(2)①相似矩阵的基本定义较简单, 但是我们没有系统的理论去求那样的P矩阵, 自然也就不能直接证明任意两个矩阵的相似。
②我们所学的知识中, 只有相似对角化的内容可以求出P矩阵。那么如果想证明两个矩阵相似, 就需要用对角阵做过渡, 如本题。
③本题中的两个矩阵看似是两个一般的矩阵, 其实它们也属于一些特定类型的矩阵。所以它们的特征值以及特征值对应的特征向量都有明确的结论, 如果你对我之前讲过的内容比较熟悉, 本题两个矩阵的特征值和对应的特征向量其实根本不用动笔计算。

(3)本题是我根据2014年和2019年两道相关真题做了一定改编命制而成, 请大家注意这两道题涉及的考点：
①证明两个一般矩阵的相似, 我们没有系统的理论, 往往可以证明它们相似于同一个对角阵然后再利用相似的传递性证明它们是相似的。
②计算两个一般矩阵相似变换对应的P矩阵, 我们没有系统的理论求解, 往往可以先求解出它们分别相似于同一个对角阵的P1,P2矩阵, 然后再恒等变形求出对应的P矩阵。