#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211108提示：
(1)今天我们来讨论实对称矩阵的正交变换问题。

(2)常规的相似变换, 可逆矩阵P的逆矩阵较难求。引入正交变换, 正交矩阵的逆就是它的转置, 计算量较小。正交矩阵具有什么样的基本性质, 这里不再赘述, 请同学们注意查漏补缺。

(3)由之前证明的结论可知, 实对称矩阵不同特征值的特征向量正交。那么这里求正交变换的关键就在于, k重特征值的k个线性无关的特征向量不一定是正交的, 那么要做怎样的处理才能使他们正交呢？
①Schmidt正交化是比较容易想到的思路和方法。
②除了Schmidt正交化, 还有没有其它思路和方法？
提示：没有条件创造条件。