#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211031文字稿, 详细内容请见视频讲解
(1)今天我们来讨论特征值和特征向量的应用问题。今天这道题是具体的数字型矩阵, 需要我们求解几个参数。

(2)①考研数学中, 凡是遇到A*的问题, 优先想到的就是AA*=A*A=|A|E。
②特征值与特征向量的定义是解题的关键, 同时注意怎么将矩阵方程转化为方程组, 这里主要涉及平时同学们不熟悉的按列分块的矩阵乘法。
③方程组的求解不应鲁莽, 仔细观察方程的形式, 找到突破口。未知量个数大于方程个数, 一般不能完全解出所有变量, 需要再利用其他条件, 如本题求解a, c时还需利用|A|=-1。

(3)|A|这种含有一个参变量的三阶行列式在求特征值时非常常见, 抓“零”很重要, 考场上万一一时无法观察出有效的步骤, 只需凑出一个0展开即可, 但这对因式分解的能力有一定要求, 同学们平时要有针对性的训练。