#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211114提示：
(1)由矩阵乘法的定义, 我们可以将二次型表示成矩阵乘法形式f=x^TAx, 此时A=A^T, f和实对称矩阵A一一对应, A称作二次型的矩阵, A的秩也称为f的秩。那么对于一般的二次型, 怎么将它改写成这种矩阵形式？

(2)二次型矩阵的对角化, 即化二次型为标准形、规范形的问题。这里我们可以考虑使用“配方法”和“正交变换法”。
①正交变换法的对角化, 注意对角阵、正交变换矩阵与矩阵特征值、特征向量的关系。
②配方法的合同对角化, 注意配方法的规则。注意在求得标准形后, 如何做变换得到规范形, 同时注意变换矩阵的求解。