#OpenAI宣布攻克千禧年难题#

这是让我真正觉得比较有趣的内容……

关于【纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equation，N-S方程）的千禧年难题实际上拆分为了四个类型，而这次宣布解决的问题是其中的C/D两部分，即N-S方程的光滑解，会在存在外力、总体能量有限的条件下，出现爆破】——即存在速度趋于无穷大的奇点。

N-S方程是描述粘性流体运动的偏微分方程，也是流体动力学的基石方程——上至大气运动与风云变幻，下到水杯里的浮沫都要遵循这一规律。

方程表明，当流体如果出现变形和局地涡旋，会不断把运动集中在愈发小的空间，而让局地速度明显上升（如同台风和龙卷风靠近中心风力明显增大）；但同时由于方程考虑了流体实际存在的粘性与耗散，这会导致内外速度存在明显差异的涡旋被“拉平”，一定程度阻碍涡旋核心区域速度进一步上升。因而，能否在存在外力的情况下，找到【局地速度能突破粘性阻碍，而能趋于无界增长、趋于无穷大的情况】，一直是值得关注的情形。这次给出了特定的涡旋构造与相关的证明，并证明这一情形是存在的。

当然要说这次“实用性”如何？依然是很有限。因为正如上文所言，“爆破解”研究的是极端条件下流体速度是否在有限时间趋于无穷大（这就是“爆破”一词的本意），但在现实中，大气的风和海洋的洋流不会“飙到无穷大速度”，空气动力学的应用也不需要趋向无穷大。大多数现实问题里中，以传统的数值解也已初步满足需求。

此外，这次是解决了N-S方程里一类特殊情形——外力下的爆破解释；最核心的A/B部分问题——在无外力条件下解的存在性与光滑性证明仍未攻克。当然由于设立千禧年难题的规则时允许一类情形作为解答，因而如果正式通过评议，这也可以视作“N-S方程难题被解决了”。

虽然有明显局限性，但这不代表这项突破没有意义——基石的理论推导、模型构建和巨量算力的加速验证，为更多数学难题的突破提供了可能性。

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