对2026年河南中考数学第21题的商榷
大罕

2026年河南中考数学第21题，原题略。这道题引发了广泛的讨论，争议集中在“车库限高2.7m”这一条件上。该条件不但是多余，还造成题意歧义，令考生与一线教师费解。

众所周知，“车库限高”指车库允许车辆通过的最大竖直高度，通常小于实际净空高度。本题设置“车库限高为2.7米”这一条件，存在多处弊端：

第一，没有用。
从官方提供的答案看，如图1，利用已知斜坡AB=10m、∠ABH≈26.4°，求得BB′= B′H-BH=13.3-9.0=4.3m，如图1。整个求解过程并未使用限高2.7m这一数据，即使删去它，解答也丝毫无损。条件冗余本已不美，更何况是在中考这么大型正规的考试试卷中。

第二，用了会出错。
限高2.7m与图中的高度AH并不是同一概念，但不少学生自然会把它与图中的竖直高度AH联系起来。若误把AH当作2.7m，则由Rt△ABH可得
sin∠ABH=AH/AB=2.7/10=0.27，于是∠ABH≈15.7°，这与题设∠ABH≈26.4°严重不符。也就是说，学生一旦“用”了这个条件，就会走入死胡同；而不用它，反倒能顺利求解。这种“用了不如不用”的条件，实在是让学生进退两难。

第三，两组数据无法自洽。
“限高2.7m”与另一条件“点C到斜坡AB的距离约为3.47m”也难以协调。
由于题目没有给出限高的概念，这里提示了是点C到斜坡的距离，那么，我们按这一说法，计算BB′的长：
过点C分别作CM⊥AB,CN⊥AB′，垂足分别为M,N，如图2，由题意知，
∠MBC=∠BAF=26.4°，∠NB′C=∠B′AF=18.4°，
在△MBC中，BC=MC/sin∠MBC=2.7/sin26.4°=2.7/0.44=6.1，
在△MB′C中，B′C=NC/sin∠NB′C=3.47/sin18.4°=3.47/0.32=10.8
∴BB′= B′C-BC=10.8-6.1=4.7.这一结果与官方答案BB′=4.3明显不同。

第四，给教学带来困扰。
考试结束后，教师不得不告诉学生“限高2.7m是干扰项，不要用”；学生则反问：既然不用，为什么给？既然给了，为什么用不得？这种尴尬，反映出命题时对数据缺乏整体检验，对实际背景的数学化处理不够严谨。

总之，一道优质中考题，应当做到条件简练、概念清晰、数据自洽。像“限高2.7m”这类多余且容易产生矛盾的条件，不宜编入试卷。建议命题部门严格打磨试题，保证所有已知条件彼此协调，真正考查学生的数学能力，不要搅乱学生的思维查学生“。
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