刚刚，OpenAI 宣布，一个内部模型生成了纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）存在性与光滑性问题的完整证明，并已通过 Lean 形式化验证！

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千禧年七大数学难题中，第二个被解决的问题已经诞生！

给出证明的，是约一万个 Agent。

这道题悬而未决了约 90 年，此前七大难题中只有庞加莱猜想被俄罗斯数学家佩雷尔曼解决。

OpenAI 同时声明不打算领取克雷数学研究所的百万美元奖金，将这一结果定位为「AI 进步的快照」。

但证明发布的同时，一场署名风暴已在 X 和各大平台上疯狂席卷了 12 个小时：纽约大学数学家 Tristan Buckmaster 指控 OpenAI 在获悉他与 Anthropic 研究员 Levent Alpöge 已完成的工作后才启动该项目，并在沟通中要求将 Levent 从署名中移除，因为他是 Anthropic 员工。

10000 个 Agent、88 小时
解决一道 90 年的难题

纳维-斯托克斯方程描述流体运动，从飞机机翼设计到天气预报都依赖它。

2000 年，克雷数学研究所将「三维不可压缩流体的解是否永远保持光滑」列为七大千禧年难题之一，悬赏一百万美元。

OpenAI 的证明回答了这个问题：不会。

论文构造了一个特定的涡旋流，流体沿竖直轴螺旋向内、核心区域越旋越细，像一根不断拉长变细的意面。

局部不可压缩运动的瞬时定格。橙色标示角速度较快的旋转，青色标示较慢的旋转。周向速度亦随半径而异。轨迹呈向内盘旋与轴向拉伸之势。

在这个过程中，流体速度在有限时间内趋于无穷，而动能始终保持有界。

用克雷的官方表述，这解决了千禧年问题中的备选项 C 和 D。

证明由约 10000 个并发 Agent 协作完成。

Agent 使用的内部模型被 OpenAI 描述为「能力远超 GPT-6 Astra」。

整个流程从 9 月 1 日启动，分组攻克：部分 Agent 尝试证明解永远光滑，另一部分尝试构造反例。

中途，约 100 个 Agent 花了 50 小时先解决了一个相关问题——无外力 Euler 方程的有限时间爆破。

这个意外收获让团队调整策略，将资源集中到纳维-斯托克斯上，并把 Euler 的解作为提示喂给后续 Agent。

最终突破发生在 9 月 5 日，此时距首批 Agent 启动仅约 88 小时。

Agent 共发送 270 万条消息，消耗约 1300 亿输出 Token。

Lean 形式化验证由 GPT-6 Astra 完成，耗时 17 小时。

整篇论文 165 页，署名作者只有两个字：OpenAI。

解题的算力成本在「数百万美元」量级。

OpenAI 在博客中说，参与这项工作的团队「主要由数学家、物理学家和计算机科学家组成」，在流体动力学和纳维-斯托克斯问题上「集体没有研究级别的专业知识，无法对数学内容做出实质性贡献」。

换言之，数学证明的内容几乎全部来自模型。