晚上在AI辅助下学习了陶哲轩如何用ChatGPT来理解雅可比猜想的反例为何成立的对话记录，毕竟观摩这个年代最聪明、也很擅长使用AI的人用AI工作的机会可不多。

（背景介绍：2026年7月，数学家Levent Alpöge公布了雅可比猜想的反例。陶哲轩主要借助ChatGPT理解反例为什么成立，一种逆向工程和概念解释。）

看懂我是绝对看不懂的，很多单词我都不认识，哈哈哈。但是有AI辅助啊，而且我的主要目的是看是否有可能借鉴他的思路和prompt模式。

陶哲轩的prompt很短，也很少完整交代任务背景。这点普通人估计很难直接照抄。因为陶哲轩每次提问之前，自己其实已经完成了相当多的判断。他会指出一个具体结构，再让模型沿着这个结构继续推导。

普通人用AI的模式是：人提问题→AI给答案

陶哲轩的动态研究模式是：人识别结构→AI展开后果→人发现缺口→AI重新表示或验证。更提纲挈领的说，陶哲轩发现半步⟶AI快速走几步⟶陶哲轩检查并重新定位问题。

在总体思路上，陶哲轩不是要求AI一次生成完美答案，而是先明确最高层结构，让后续大量局部选择由结构约束。因为高层结构一旦正确，局部公式不是随意调整，而是大部分被结构自动决定，不至于也不可能各种偏离或漂移。

以我最近修改优化面向非专业客户的报告为例。Prompt不要只问：“如何这个优化客户报告？”

更好的思路可能如下：

首先可以问：“这份报告当前同时承担个体建议、帮助理解和控制风险三个功能（这是我对报告升级版本的高层结构设计）。哪些内容分别服务于哪一个功能？是否存在一种更基础的架构，使大部分版面和措辞选择被结构自动决定？删掉任何一部分时，具体破坏了什么？”

接下来继续问：“当前还有哪些设计依赖人工逐段判断？能否把它们压缩成几个可重复使用的规则？”

然后追问：“哪些规则只是经验总结，哪些来自客户决策流程的必然结构？请指出当前最小但仍未解释的设计选择。”

后续追问都是在高层结构设计下进行的、依据不同局部的约束进行的各种优化。这种设计比“帮我把这份报告改得更专业”更接近陶哲轩的做法。

说到高层结构设计，也就是常见项目的主导模式，之前有过一些体会，今天体会更深。明天再学习消化。

另外，我看到的N手消息传达的是“LLM在专业领域给出的建议质量远高于业余话题”，但我解读的一手信息根本就不是这个。我的解读是：LLM在专业领域的建议质量，取决于使用者的domain knowledge，以及解决问题的思维框架。再说一百遍，感兴趣的信息就要争取看一手。