根据OpenAI研究员Sebastien Bubeckd表述，OpenAI利用新模型Astra取得了10个数学上的突破。关键是不贵，找到这些答案一共才花了2000美元的Token。
1 高维球体堆积。球体堆积密度的新上限，直至 Cohn-Elkies 阈值。
2 二进制码和球面码：在任何规定的最小距离下，二进制码的最大尺寸的界限呈指数级改进，对于高维球面码也有类似的结果。
3 非索菲群。一种建立非索菲群存在性的构造，解决了群论中的一个核心未解问题。
4 康涅斯刚性猜想。推翻了一个长期存在的猜想，即某些群是由它们的冯·诺依曼代数唯一确定的。
5 算术电路复杂度。使用算术电路和公式计算永久式的新下界，包括 n 4 /log n阶算术公式下界。
6 量子并行重复。针对一般双人量子博弈的指数并行重复定理，扩展了经典复杂性理论中的基本原理。
7 最近向量问题。最近向量问题的近似多项式因子难度，这是一个与后量子密码学相关的基础格问题。
8 埃尔哈特体积猜想。确定凸体在每个维度上的最大可能体积，其中凸体的质心是其唯一的内部格点。
9 多色拉姆齐数。多色三角形拉姆齐数的超指数下界，解决了埃尔德什问题 183。
10 极值数猜想。关于极值图论中的紧致性和退化性猜想的结果，解决了 Erdős 问题 146 和 180。
证明的地址：http://t.cn/AXC68OTy