邓煜获奖后（7月24日报道）也有一次采访。我注意了这一点，写出来给你们看看。一个菲尔兹奖得主，还有上一篇里地球上最聪明的大脑，他们讨论ai的边界已经到达了哪里，这种分量比马斯克，奥特曼去讨论，还要大多了。

他说在近期一项工作中，一个主要命题的特殊情形卡了好几天，GPT给出了一个非常简单的证明，很快处理了那个特例——但因为无法推广到一般情形，这个证明没有写进最终论文，只提供了思路。

他还说了自己的两种常规用法：一是对那些基本确定为真的简单结论，让AI先给证明、他再核验；二是让AI补充他不知道的已有知识，比如某个组合计数问题对应的标准结构和结论。

这个细节很重要，是因为它精确地标定了当前AI在顶尖数学研究里的位置。AI能做的是"局部可判定性"的加速。 特例之所以能被GPT秒解，恰恰因为它是特例——自由度低、搜索空间小、可能命中训练分布里已有的结构。这本质上是把玻尔兹曼说的上的遍历搜索外包给了概率模型：AI在它见过的证明模式的高概率区域里飞速采样，而研究者本人恰好站在一个他没遍历过的角落。几天的卡住，被一次采样就击穿。

但是，但是，但是，AI不能做的一般化，正是邓煜工作的核心难度所在。 他必须要做一种框架级的创造，不是在一个给定结构里找路径，而是先发明一个结构，使路径变得可找。GPT给的特例证明无法推广，恰恰因为它没有、也无法参与这个框架的发明——框架根本就不在任何已有文本里。

所以邓煜自己的总结非常清醒：他期待的分工是人类负责总体框架和核心思路，AI完成部分技术性推导，并且对年轻研究者给出警告——不能因为AI给出一段看似完整的论证，就跳过独立判断和严格核验。

用复杂系统的方式，我的看法是：AI目前是一个高效的局部负熵源，能快速降低特例层面的不确定性；但研究整体的耗散结构——比如问题的选取、框架的搭建、跨尺度的连接——仍然只能由那个在场的人类来维持。慢门可以交给相机，但何时按下快门、等待什么秩序从混沌中浮现，机器给不了。

AI在数学中的角色其实正在经历一个尺度问题——局部（特例、引理、技术性估计）上它已经涌现出可用性，宏观（整篇证明的逻辑骨架）上还没有。而真理不是把局部拼起来就能自动得到的。

注意，这是一个菲尔兹奖的人讲述的。这是真正的分量。如果是一个AI从业者说AI能帮数学家突破卡点，那是营销。如果是一个普通数学工作者说，那是经验——真实，但样本位置低，你无法外推到人类智力的天花板处AI还能不能起效。但刚刚亲手解决了一个125年悬案的人不需要AI为他背书，反而是AI需要他的背书。他对卡了好几天是什么滋味有最直接的体感，因为那种卡不是知识不足这么简单，而是站在人类已知边界之外、四面没有路的卡住。

他承认了AI在局部采样上的速度优势，一个菲尔兹奖得主也不需要虚荣心去否认这一点。他又说"但无法推广，没有进入论文"——这又是带着证明的否定。希尔伯特第六问题的一般情形，恰恰是AI给的思路走不进去、必须靠他发明"长期累积量假设"这样的新框架才能攻下的部分。这个对于我们了解目前的ai能力边界，是最准确的。

还有一点更深，邓煜描述了自己工作方式——我先假设结论为真，让AI给证明，我再逐步核验——这其实暴露了顶尖研究者的真正护城河是什么。

就是直觉。AI给的是证明，但让AI去证哪个命题呢？这个指令本身，来自于他对数学结构的方向感。来自于直觉，来自于taste。

这个方向感，是他从芝加哥到普林斯顿十几年里，在无数错误的岔路和死胡同里用肉身遍历出来的。AI压缩了验证的耗时，但压缩不了这个先验分布的形成过程——那是用人生，用血肉做采样才换来的。

框架级的眼光目前仍只属于人类。未来会不会ai也能做到，目前，不知道。