【一个存在了87年的数学猜想，世界杯期间被Claude Fable 5证伪了？】

1939年提出的雅可比猜想，是代数几何中最著名的开放问题之一，也是Smale“下一个世纪数学问题”名单中的第16题。

它大致认为：

如果一个多元多项式映射的雅可比行列式始终是非零常数，那么这个映射一定存在一个多项式逆函数。

Anthropic数学家Levent Alpöge让Fable研究这个问题。Fable随后直接给出了一个从C³到C³的具体多项式映射：

它的雅可比行列式恒等于-2，但三个完全不同的输入，却会得到同一个输出。

这意味着它根本不可逆。

但这个著名的猜想居然被一个可以手写验证的反例直接击穿。

更抽象的是，作者Levent说Fable是在世界杯决赛期间完成这项工作的。

人类研究了87年的问题，人在那边看球，另一边AI自己就解决了。

这就引出了另外一个故事：

数学家张益唐的挣扎——Subway的工作、图书馆的攻读、七年时间在一个无果而终的问题上……

当年数学家张益唐在普度大学期间，导师是Moh，张益唐研究雅可比猜想，与Moh的论文存在争议，张指出问题后两人关系紧张，最后未获Moh的推荐信。

之后张益唐经历了求职难、在赛百味打工七年等人生低谷。

2018年，Moh更新回忆录继续表达对张益唐的不满，仍坚信猜想正确。——（Zhang 在证明 Jacobian 猜想时“惨败”，“离开普渡大学后从未发表过任何关于代数几何的论文”，并且“浪费了他自己七年的生命和我的时间”）

如今，曾经差点毁掉张益唐职业生涯的那个猜想被一个AI证伪了，而这个宣布发生在世界杯决赛期间。

PS：目前被AI推翻的是通用雅可比猜想，也就是在三维层面被证伪，二维情形的猜想仍然可能成立。

#上微博涨知识#