我跟娃说做高中题要先打基础，把计算基本功练熟，他不听。然后我拿了那本习题集，挑了几个基础题让他试试，马上就发现他的问题。

举个例子，比如有个题是求一个分式函数的f(x)=(x^2+x)/(x^2+x+1)的值域.他第一反应竟然是求导[二哈] 然后他意识到这样直接求导会很复杂，第二反应是配方。我说它又不是二次函数。这时他才意识到要先化简为1-1/(x^2+x+1)才能化归到可以用配方的情况。

我说你想想，你为什么不能一上来就立刻想到这样化简呢？因为你们初中从来没有好好训练分式化简基本功，所以看到这种式子，完全没有感觉，意识不到它要化简。 你们总想着套模型，比如看到式子里有二次函数就想配方。虽然最后是用了配方，但题目函数并不是二次函数，你是需要化归到那一步才能用的。此外，你会求导，看起来掌握了超前的技术，但是如果直接求导，你会白白浪费大量时间，最终还是需要先化简再求导才是上策。 所以，你提前学了高级技术并不代表你已经学好数学。

这个例子很好地说明，计算基本功不打好，是会影响你的解题思维的，从而也影响你的解题效率。顺便说一下，ai会告诉你答案，但不会告诉你，你的问题是缺了代数式化简的训练。下次碰到别的题，你可能还是因为化简基本功不到位又浪费不少时间。

我这个还算是简单例子，大学数学里面的案例更多也更高级。比如学生因为看到题目里面有一个部分长得像某个熟悉的东西，就开始瞎套，而实际上两者完全无关。他一本正经写上去时甚至都不想想这种张冠李戴的推导有多荒唐。大学高代的基础计算，即使你千叮万嘱要好好练习，实际上大多数人还是算的乱七八糟。其实高代的计算追溯到根子上都是中学普通的代数计算，很多人其实计算基本功从来没有打好。