【初高衔接】初升高的孩子：高中三年的计算能力，取决于初中你因式分解学到了几分，大部分人是五分。

初中因式分解不错，高中为什么还是跟不上？
很多初升高的家长跟我说：孩子初中因式分解挺好的啊，十字相乘会、公式法会，考试就这一块基本不丢分。高中怎么就突然跟不上了？
因为高中要的因式分解，跟你初中练的根本不是一个东西。
初中你的因式分解，是"解方程"
给你 x²－5x＋6，你怎么做？
十字相乘——找两个数，积是 6，和是 −5。找到 −2 和 −3。答：(x－2)(x－3)，完。
整个过程十秒钟。因为系数是固定的、结果是整的、答案是唯一的。你不需要思考——你只需要套。
但高中不一样。
高中你的因式分解，是"讨论参数"
给你 x²－(a＋1)x＋a。怎么做？
初中的你会说：十字相乘呗。但这次——系数不是数字，是字母 a。两个数积是 a，和是 a＋1。这两个数是多少？你得想——它们是 a 和 1。所以 (x－a)(x－1)。
但这还没完。
高中还要你讨论——当 a＞1 的时候，两个根谁大谁小？当 a＜1 的时候呢？当 a＝1 的时候会怎样？答案不一样。你得分三种情况。
初中的因式分解是"求出来"。高中的因式分解是"讨论完"。
一个在"算"，一个在"论"。
高中老师不会专门教你因式分解
这件事很多家长不知道——高中没有"因式分解"这一课。
初中有一整章专门讲因式分解。老师会带你练十字相乘、分组分解、公式法，每样练几十道。考试还单独考。
到了高中，因式分解从"课程"变成了"工具"。老师默认你会。上课写板书——"先分解因式"——一笔带过。不会停下来问你：这一步看懂了吗？需要再讲一遍吗？
不问。因为高考不考"因式分解"这四个字，考的是你用因式分解去解不等式、去讨论单调性、去化简解析几何的方程。
因式分解到了高中，没有人教，但每节课都用。
这就造成了一个残酷的分水岭：会的学生，看到式子脑子里自动出分解结果，五秒钟过。不会的学生，卡在那一步，后面的内容全听不进去。而且他不知道自己为什么卡——他以为是后面那一步难，其实是最前面那一步就没过去。
更惨的是，有些题明明可以因式分解，但他看不出来——因为初中练的都是数字系数，高中的字母参数他不认识。明明是同一件事，换了一身衣服，他认不出了。
高中几乎所有计算，都建立在因式分解上
不是夸张。你翻开高一上的目录：
不等式那一章—— 解一元二次不等式，第一步就是因式分解。分解不出来，后面全白搭。
函数那一章—— 求导之后你得分解因式。分解不出来，单调区间讨论不了。高考导数那道大题，第一问就是求导＋分解因式＋讨论。因式分解这一步卡住，后面 8-10 分全丢。
解析几何那一章—— 联立直线和圆锥曲线，得到一个二元二次方程，你得消元、化简、分解因式，一步一步来。一步卡，全题废。
不夸张地说——因式分解是高中数学的"水电气"。看不见，但缺了它什么活都干不了。
初中会分解 ≠ 高中够用
初中练的因式分解长这样：
x²－4＝0，x²－5x＋6＝0，x²＋2x＋1＝0
数字不大、系数整齐、答案整数。你练了一百道，闭着眼都会。
高中遇到的因式分解长这样：
x²－(2a＋1)x＋a²＋a，ax²＋(a－1)x－1，2x²－(a＋3)x＋a＋1
系数带字母、结果不是整数、还得讨论 a 的范围。
初中练的是"识字"，高中要的是"写作"。不是一个级别。
这个暑假，因式分解拣什么
不用从头学。做三件事就够了。
第一，十字相乘提速。 找 10 道题，每道限时 30 秒。要求：看到式子，脑子里自动出两个数。不是"算"，是"出"。暑假练到肌肉记忆，开学不占大脑带宽。
第二，加三道含参分解。 x²－(a＋1)x＋a，x²－(a－1)x－a，ax²＋(a＋1)x＋1。就这三道，但每道都要求你讨论——a 取不同值的时候分解结果怎么变。把这种感觉找到。
第三，练一道"分解＋讨论"全流程。 找一个高一上的不等式题，从因式分解开始，到讨论参数，到写出解集。完整走一遍。走完你就知道——初中和高中之间缺的那一步，到底是什么。