26.7.6 diary
关于四分音下的调关系。杂说Harmoniemusik
今天貌似写了14小节不过实际上很多是placeholder所以本质上毫无进展(。)这其中遇到的一个问题是我想要实现一个想法是逐渐移除C的关系音到最后什么音都不剩(其实我想象不出会是什么样的)。要实现这一点首先其实是要描述C关系调的远近。
在四分音音阶里面逐渐移除C的泛音和属调/下属调音(以此类推)最终会得到越来越远的关系。关系最远的音大概是E↓F↓A↓C↓G↓。其次是A♭D♭(近似)。看起来没什么对称性一个是因为泛音和undertone的权重的问题，另一方面是因为四分音音阶作为近似的等音截断性质不是很好(比较31平均律之类)。实际上这六个音可以粗略地看成那不勒斯六和弦和降F调和弦的组成音，所以它们都是下属色彩的音(或者A↓作为B♭♭或者三重降B的等音-全音逻辑下面)。看起来很奇怪为什么调性的结论也可以应用到四分音音阶和高次的泛音上面。这是因为在一个不一样的和声体系下面如果遵循的是类似的代数规则，那么依然可以定义调性的结构。
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圆号，Harmoniemusik的杂说
其实是之前想聊的一个跟圆号有关的话题(抱歉前面说了些莫名其妙的东西💧)这大概和19世纪的和声发展有密(wei)切(miao)的联系。在德语中Harmonie一词有管乐队的意思。这是因为18世纪中晚期奥匈帝国开始兴起一种由双簧管(巴松)和圆号组成的乐队，称作Harmonie。它一开始可能是一种室外娱乐为主的乐队因为圆号的前身其实也是来自于打猎用的号，在室外管乐的音量也要比弦乐显著的多。
这和圆号技术的指法革命(也就是Stopfen)是密不可分的因为这样圆号才能够演奏一个全音阶(带阀门的圆号在1818年才发明)，这样圆号就不会单纯只是双簧管的陪衬而可以发挥更主动的作用(例如之前提到的Reicha的自然圆号三重奏是最终成熟的形式 http://t.cn/AXoTpsDs) 。但是反过来圆号的技术也影响了音乐的形态和理解：因为它的第五泛音是纯的(也就是它比两个全音稍低)，因此这个Harmonie其实具有双关的含义：它同时是圆号的泛音(Harmonic series)所发挥作用的音乐，甚至有些时候没有修正的第7泛音也会出现。
会想到这个是在于调性体系的大部分复杂性来源于三度，而三度本质上又是第五泛音。虽然文艺复兴时期的理论家已经意识到这点但音乐的基本架构(模调的音乐)依然是建立在全音的基础上。我觉得奥匈帝国的音乐革命其实是源自于一个很微妙的点：Harmonie这种形态的音乐，因为圆号的使用不得不让人去exposed to三度的声音-因此产生了调性音乐的需求。