答：保证法律关系（1分）。
理由：第三人单方（“单方”系采分点，1分）以书面形式（“书面形式”系采分点，1分）向债权人作出保证,债权人接收且未提出异议（“债权人接收且未提出异议”系采分点，1分）的，保证合同成立。
本案中，甲市第一公办幼儿园向周某岀具《担保人担保承诺书》的行为属于第三人单方以书面形式向债权人出具担保书的单方民事法律行为,在债权人周某接受且未提出异议的情形下，保证合同成立。《担保人担保承诺书》的内容不具有债务加入的意思，不成立债务加入法律关系。
法律依据：《民法典》第685条。
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