38.某市发生一起故意杀人案，犯罪嫌疑人李某被抓获并羁押于看守所，因认为李某可能判处死刑。侦查终结前，侦查机关书面通知驻所检察人员开展讯问合法性核查。检察人员询问李某时，李某称曾遭刑讯逼供。经过核查，认为不能排除存在刑讯逼供的可能。案件移送审查起诉后，李某的辩护人向检察院申请排除非法证据，并提供了刑讯的时间、地点和方式等线索。检察院经审查，仍然认为不能排除存在刑讯逼供的可能。根据上述案情及相关法律规定，下列哪些选项是正确的？（多选）
A. 驻所检察人员在核查讯问合法性时应当同步录音录像
B. 侦查终结前，检察人员询问李某后，经过核查认为不能排除存在刑讯逼供的可能，检察院应当依法排除非法证据
C. 审查起诉时，李某的辩护人向检察院申请排除非法证据，检察院经审查认为不能排除存在刑讯逼供的可能，检察院应当依法排除非法证据
D. 检察院排除非法证据后，侦查机关可另行指派侦查人员重新取证
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