马克思数学研究，三张抛物线与切线图及其所依托坐标系的变化，正说明1860-1880年那大概二十年，是西方消化李善兰“纵横线➕勾股”的知识，逐渐建立平面直角坐标系的过程，反映了那段变化的历史踪迹。笛卡尔被包装成坐标系数学家大仙就是后世伪造。
1.图一，1863年后大概率是1865年才绘制的。没有纵坐标，连横坐标刻度与箭头都没有。抛物线也只有一半（今人会感到莫名其妙）。
2.图二，出现了纵坐标。但是没有第二象限第三象限第四象限，没有刻度，没有负值，坐标轴也没有方向箭头。
3.图三比较完整，不仅有了纵坐标与箭头，也有了四象限。但创作时间很晚，是于1881年夏季（8月）《论导函数概念》（也译作《导函数论》），此时连同《微分论》一文才寄给恩格斯的。注意，这已经到了1881年了。
这不同的三张图，恰恰反映了那个时代，马克思当年逐渐建立坐标系的认识过程。也反映了那个时代西方人逐渐认识建立坐标系的历史踪迹。
对坐标系的认识，是需要与微积分圆锥曲线的认识同步交替推进的。
笛卡尔，早期西方只说他是唯物主义哲学家。这个时期又被他们安上了“平面直角坐标系发明人”数学家的头衔。纯属扯淡。
马克思确实不简单，当年的高人。他虽然没有上过正规小学，“大学”是文科。42岁后能根据基督教新教组织消化李善兰数学著作后透露出来的部分高等数学与代数学知识，就能够跟上当年前沿数学研究，还给恩格斯“科普”。恩格斯上过小学，但中学只学了三年。也算自学成才，后来紧跟当年科技发展，晚年还能研究自然辩证法。也是当年的科技大家。
西方人那个年代，也是真拼了。不过五十年时间不算短，足以让当年科技文明程度很低的国家走向现代社会。
#西方科学史中的伪史#