方程和不等式的很多问题，可以通过构造函数解决，使用函数单调性可以相对容易解决。但很多学生会“忘记”使用构造函数的解法。

这是因为他不知道函数、方程/不等式、代数式之间的关系。

方程的等号两边都是代数式，不等式亦是如此，而函数的表达式是含（x）的代数式，所以，方程或不等式两边的代数式本身就是函数表达式。

这样，方程不等式通过代数式，与函数建立联系了。而函数的性质和方法就更加丰富了。

或者说，方程或不等式的两边，本身就是两个函数。你构造的不是新东西，你只是需要去发现它们本来就有关系。

这就是构造函数方法的根源。

以上，我的个人观点，仅供参考。