初一下学期的“新定义”越来越可怕，全是这种不建模就得死的题，这是昨天cby来考我的。

称横纵坐标都是整数的点为格点。对于点P(x1,y1)、Q(x2,y2)，定义

M[P,Q]=(x1+x2+|x1-x2|)/2+(y1+y2+|y1-y2|)/2

已知第一象限格点N(m,n)和平面内四点P(t,t)、Q(t+3,t)、S(t+3,t+3)、T(t,t+3)，四边形PQST内部及边上所有点X均满足

m+n < M[N,X] <= 2(m+n)

若存在唯一整数t满足题意，满足条件的点N有多少个？