【圆锥曲线必背结论，背完选择填空直接秒杀！】

圆锥曲线总让人头疼？其实，选择填空考的就是结论的熟练度！今天这期干货，为你整理了最核心的“必背结论”，背下来直接套用，秒解小题，大题也能豁然开朗。建议先收藏，再慢慢消化！

一、椭圆（方程 x²/a² + y²/b² = 1，a>b>0）

焦半径：|PF₁| = a + ex₀，|PF₂| = a - ex₀

焦点三角形：面积 S = b²·tan(θ/2)（θ = ∠F₁PF₂）

通径长：2b²/a

点差法斜率：若弦中点 M(x₀,y₀)，则弦斜率 k = - (b²x₀)/(a²y₀)，即 k·(y₀/x₀) = -b²/a²

二、双曲线（x²/a² - y²/b² = 1，a,b>0）

焦半径：右支上点 P，|PF₁| = ex₀ + a，|PF₂| = ex₀ - a

焦点三角形：S = b²·cot(θ/2)

渐近线：y = ± (b/a)x

通径长：2b²/a

点差法斜率：k = (b²x₀)/(a²y₀)，即 k·(y₀/x₀) = b²/a²

三、抛物线（y² = 2px，p>0）

焦半径：|PF| = x₀ + p/2

焦点弦：AB 过焦点 F，则 x₁x₂ = p²/4，y₁y₂ = -p²

焦点弦长：|AB| = x₁ + x₂ + p

调和定值：1/|AF| + 1/|BF| = 2/p

几何性质：以 AB 为直径的圆与准线相切

四、通法必背

弦长公式：|AB| = √(1+k²)·|x₁-x₂| = √(1+1/k²)·|y₁-y₂|

离心率：e = c/a（椭圆 01，抛物线 e=1）

从焦点三角形到点差法，从焦半径到焦点弦，这些全是命题人的“心头好”。每天背一遍，考场上条件反射式得分！赶紧转发给身边的小伙伴，一起告别圆锥曲线的恐惧，向高分冲刺！
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