手把手教你如何建立孩子的数学思维

数学思维这个词你肯定听过。

很多老师、专家都在说要培养孩子的数学思维。

但到底什么是数学思维？它长什么样？怎么帮孩子建起来？

今天就把数学思维这件事掰开揉碎讲清楚。

数学思维的建立，其实就三步

第一步：对概念的深度理解

很多孩子学数学，靠的是背。

背公式、背定理、背解法。

背得滚瓜烂熟，考试还是一脸懵。

为什么？

因为他背的只是字，不是意思。

我举个例子。

小学就学过的乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。

你问孩子这是什么，他能给你背出这个公式。

但你再给他一道题：2×99+2，他会怎么做？

很多孩子会先算2×99=198，再加2=200。

能做对，但慢。

真正理解乘法分配律的孩子，会一眼看出来：2×99+2，就是2×99+2×1，

那不就是2×(99+1)=2×100=200吗？

口算就出来了。

你看，公式是一样的，但理解深的孩子，用起来又快又准。

老师在教学生的时候，不该让他们死背公式。

老师要带着学生一步一步推导：

这个公式是怎么来的？它到底在干嘛？它能解决什么问题？

比如乘法分配律，问：如果没有这个公式，你要怎么算？

学生说：先算括号里的，再乘外面的。

那这个公式就是帮我们省掉那一步，直接把括号分配出去。

学生理解了为什么要用这个公式，自然就知道什么时候能用。

一个孩子如果对一个知识点没有自己的理解，那就是学得浮。

表面看会了，其实没掌握。

这种学法，到了初中、高中肯定吃亏。

第二步：常见题型的归纳总结

很多孩子刷题，刷一道是一道。

做完对答案，对了就过，错了看一眼答案也过。

下次碰到差不多的题，还是卡。

为什么？因为他没有归纳总结。

老师经常跟学生说：你要学会给题分类。

一类题，不管它怎么变，本质方法是一样的。

你把这一类题的方法总结出来，下次就不用再想了。

这种总结，就是从刷题到学方法的跨越。

学生每做完一类题，就用一句话写下这类题的方法。比如：

平行线拐点题 → 过拐点作平行线

解方程有分母 → 两边乘公分母

看到绝对值 → 分类讨论

写下来，记在脑子里。

下次遇到，一秒反应。

第三步：建立完整的知识体系

数学越学越杂。

初一学有理数、整式、方程，

初二加几何、函数，

初三再加相似、圆、二次函数。

如果你脑子里没有框架，东西一多就乱。

什么叫知识体系？我打个比方。

就像你去一个陌生的城市，手里有地图，你知道自己在哪，知道要去哪，知道走哪条路最快。

没有地图的孩子，走到哪算哪，碰到岔路就懵。

知识体系，就是数学的地图。

老师教学生的时候，一定要让他们做知识结构图。

比如代数下面分：整式、分式、二次根式、方程、不等式、函数……

几何下面分：平行线、三角形、全等、相似、圆、四边形……

每个板块下面再细分子板块，像一棵树一样。

这样做的好处是什么？

孩子做题的时候，一眼就能看出：这道题考的是整式运算还是因式分解；

那道题是平行线还是三角形内角和。

心里有地图，走起来就不慌。

而且，有了体系之后，孩子会开始一题多解。

因为他知道这条路可以走，那条路也可以走。

他能从不同角度思考，灵活切换。

比如几何题，他可以用辅助线，也可以用坐标法，甚至可以用代数方法。

这种孩子，到后面不光会做题，还能做难题、拿高分。

数学思维的建立，其实就是：

1. 深度理解概念—不背公式，搞懂“为什么”

2. 归纳总结题型—从一道题里挖出一类题的规律

3. 建立知识体系—把学过的知识串成网、画出图

这三步，每一步都不能省。

省了一步，孩子学数学就会越学越累。

那些真正冲到前面的孩子，不是比别的孩子聪明，而是把这三点落到了实处。