对武汉市一道调考作图题的意见
大罕

以下是武汉市初三年级2025年10月调考数学第26题的第3问：
【题目】 如图1，点A在格线上，B、C均为格点，∠BAC＝45°，仅用无刻度直尺作点B关于AC的对称点T．

【作法及理由】 如图2，以左下角格点为原点O，建立直角坐标系（仅为叙述方便），则A(5,6+ε)（0<ε<1），B(7,3)，C(3,0)．
第一步，取点D(0,4)，易知BC⊥CD，且BC=CD，故△BCD为等腰直角三角形．
第二步，取点E(4,7)，易知AE=BD，且AE与BD互相垂直平分，垂足为F．
由F为BD中点，得FA=FB=FC=FD=FE，故A、B、C、D、E五点共圆，从而∠DAB＝90°，则∠DAC＝45°．
第三步，取AB的中点M，则FM为AB的中垂线。设FM交AC于点I，则IA＝IB，且IA⊥IB．
第四步，连接BE并延长交AD于点T，则T即为点B关于AC的对称点．

【评论】原解答第三步没有说明怎样求得线段AB的中点，这是明显的问题．
事实上，在网格上，仅用无刻度直尺，是可以作任意线段的中点的．（另文论述，待续．）
但本题的背景是，A在格线上，B是格点，要作出AB的中点，这就把竞赛内容悄悄塞进了常规考试试卷中，超出了课标范围，脱离了一般初中生知识与能力水平．众所周知，调考卷兼具检测与教学导向作用，这样做无疑是失当的．
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