作为对大学成绩“通货膨胀”和GPA缺乏区分度的回应，哈佛大学最近要求获得成绩A的学生比例不超过20%（图1），引发不少争议。

大学课程评分是否应该遵循某种统计分布，一直是个有争议的话题。传统上，人们一般认为成绩应该是一种接近正态分布的结构：大多数人的表现趋于平均，少数人特别优秀，少数人明显落后。

有意思的是，网上有人评论，斯坦福大学的分数分布更像是柯西分布（图2）。

柯西分布虽然外形上也是“中间高、两头低”的对称钟形，但它和正态分布在统计性质上有着天壤之别（图3-4）。

柯西分布最大的特点是“长尾”特别厚，也就是说，出现极端值的概率远高于正态分布。更“变态”的是，它在数学上不存在稳定的平均数和方差，因此整体行为极难预测，是统计学里著名的“怪胎”。

分数像柯西分布意味着一个班级里，天才与”笨蛋”并存，平庸的中间派没那么多，这也许符合斯坦福的生源特色吧。

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