【2026年克雷研究奖授予多位中国数学家】
克雷研究奖是克雷数学研究所设立的数学奖项。该研究所由兰顿·克雷于1998年创立，以设立七大千禧年大奖难题而闻名。该奖项旨在表彰在数学领域取得杰出成就的学者，是数学界的重要荣誉。2026年克雷研究奖授予：Tuomas Orponen、Pablo Shmerkin、王虹（Hong Wang）、Joshua Zahl；以及Robert Burklund、Jeremy Hahn、Ishan Levy、Tomer Schlank；还有邓煜（Yu Deng）和Zaher Hani。

[微风]Orponen、Shmerkin、王虹与Zahl

克雷研究奖授予Tuomas Orponen（于韦斯屈莱大学）、Pablo Shmerkin（不列颠哥伦比亚大学）、王虹（Hong Wang，高等科学研究所和纽约大学）和Joshua Zahl（南开大学），以表彰他们在调和分析中几何问题上的卓越工作，最终证明了平面上的Furstenberg集猜想和三维空间中的Kakeya猜想。

Furstenberg集猜想是一个关于平面中细管相交模式的基本问题，与数学的许多领域相关。它回答了Kaufman在1960年代提出的投影理论中的基本问题。Furstenberg在1960年代末因与遍历理论的联系而提出该问题。它也可被视为组合学中Szemerédi–Trotter定理的连续版本。Wolff在1990年代因与调和分析的联系而研究它。除获奖者外，Kevin Ren也为该猜想的解决做出了重要贡献。

Kakeya集猜想是一个关于空间中细管相交模式的基本问题。Fefferman关于球乘子猜想的工作表明，Kakeya问题是傅里叶分析中一系列开放问题的关键障碍，包括Stein限制问题和波动方程的局部光滑性问题。

这些成果建立在这四位数学家（以及其他人）在多篇论文中发展出的多尺度分析新工具集之上。该领域早期的工作通常仅用一个数（如集合的Hausdorff维数）来描述欧氏空间中集合的几何性质。而新工作则考虑了每个尺度上集合间距的详细信息，并根据不同的间距情况采用不同的处理方法。

[微风]Burklund、Hahn、Levy与Schlank

克雷研究奖授予Robert Burklund（哥本哈根大学）、Jeremy Hahn（麻省理工学院）、Ishan Levy（高等研究院和

[微风]克雷

数学研究所）和Tomer Schlank（芝加哥大学），以表彰他们构建Ravenel“望远镜猜想”反例的卓越工作。

望远镜猜想是Ravenel开创性论文《关于某些周期上同调理论的局部化》中最后一个开放的猜想。该论文及其启发的系列工作构成了色同伦理论的基石。在某个版本中，望远镜猜想给出了球面稳定同伦群各色层增长速率的上界。Burklund、Hahn、Levy和Schlank的工作是K-理论技术革命性新浪潮的高峰，他们各自独立地为这一浪潮做出了贡献。他们的反例表明，球面稳定同伦群的p-秩增长比预期更快，并且包含了大量无法用先前任何理论解释的元素。这是一项里程碑式的成就。

[微风]邓煜与Hani

克雷研究奖授予邓煜（Yu Deng，芝加哥大学）和Zaher Hani（密歇根大学），以表彰他们从硬球系统出发，长时间推导出玻尔兹曼方程的卓越工作。

从微观模型严格推导宏观定律的问题至少可追溯至1900年希尔伯特提出的第六问题，至今仍是数学物理中一个深刻且基本未解决的难题。邓煜（Yu Deng）和Zaher Hani与其合作者Xiao Ma，通过从微观硬球系统出发，在方程正则解存在的条件下，推导出了描述中间介观尺度的玻尔兹曼方程，且允许时间趋于无穷大（甚至可与粒子数一同发散），从而部分解决了该问题。

这一成果展现了对组合学的卓越掌握以及在极其复杂的模型中设计算法的能力，是继Lanford关于短时间的开创性结果（50年前）以及玻尔兹曼长期备受争议的理论（150多年前）之后，该领域的一项突破性进展。
来源｜Clay研究所及网络公开报道
编译｜數學家编译小组
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