小贴士：合数一题
大罕

【题目】求证：形如4^(4n+1)+(4n+1)^4的数是合数，其中n是正整数 ．
【证明】4^(4n+1)+(4n+1)^4
=4‌·‌(4^n)^4+(4n+1)^4，
令a=4n+1，b=4^n，则
原数=a^4+4b^4
=a^4+4b^4+4(a^2)(b^2)-4(a^2)(b^2)
=(a^2+2ab+2b^2)·(a^2-2ab+2b^2),
所以，原数是合数．
#数学#