错在哪里？为什么错？
大罕

网上流传一道几何题，看似简单，实则条件冗余、互相矛盾。下面揭示其错误所在。
设矩形长为 2x，宽为 2y，依题意可列方程：
x²+y²=16, ①
(2x)²+y²=36. ②
联立①②，解得
x²=28/3，y²=20/3.
一方面，
(2x)²+y²=112/3+20/3=44,
另一方面，
4²+6²=52.
而44≠52，前后矛盾。
这说明：题图中标注长度为4、6的两条线段，并不互相垂直，原题条件不自洽，题目本身有误。
事实上，改变其他一个条件，比如只保留一处是中点，也能自洽。
于是如何纠正的问题迎刃而解：只需删除冗余条件，保留合理的一组条件即可。
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