这本书是Curry与合作者完成1958年的组合子逻辑第一卷之后给自己挖的坑，完成之后他才和自己的postdoc Hindley，phd Seldin一起完成了组合子逻辑的第二卷。

因为Curry的系统作为数学基础太弱了。所以这本书今天几乎已经没有学习的必要。但是恰恰因为这本书的存在，可以让现在的人得以窥见Curry对逻辑和数学的一些基本关系是怎么思考的。Seldin有撰写过一些历史文献记录Curry在证明论上的贡献。虽然Curry没有在证明论领域留下很多论文和建树，但是他确实对一些基础问题思考得很深，结合他在形式化方面的特长。

实际上今天打开PLT教材里各种规则的写法，一半要归功于Curry，另一半则归功于Plotkin从Smullyan那里学到的演绎书写方式。