再画个图：由于满足了某个简单条件，两圆在交点处实际上是正好垂直（正交）的。无穷迭代下去总共只有两条互相垂直的切线，斜率4/3和-3/4 http://t.cn/AXtBvXiL //@横越时间海:我来添一种漂亮有趣的解法：取正方形的右下四分之一，跟原正方形里的图形成相似形（旋转90度），用余角关系和直角对直径可证明共点、共线，结论是小锐角正切=1/2。这个旋转90度自相似可以无穷地做下去，越来越小的正方形收敛于这个交点。 http://t.cn/AXt1vO3K