一道趣味几何题
大罕

几何之趣，常在方寸之间藏巧思．正方形与正三角形，是初中几何里最经典的组合，看似简单，但由于数量关系均在不言之中，给解题者带来迷茫．下面这道题，以正方形内两个面积已知的正三角形为条件，求正方形面积，关键在于如何没未知数，列出方程组，巧妙计算．

【题目】如图1，正方形中有两个面积均为6cm²正三角形，求正方形的面积．

【解1】设正三角形边长为m，则(√3/4)m²=6，得m²=8√3．
在阴影直角三角形中，(m+x)/(m-x)=√3，则x=(2-√3)m,
设正方形边长为a，则a=x+m=(3-√3)m,
a²=(3-√3)²m²=(12-6√3)‌·‌8√3=48(2√3-3)．
正方形面积为48(2√3-3)．

【解2】提示：如图2，在阴影直角三角形中，找到 a,m,x 的关系．

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