数独数独！

外行：数独是一个数学游戏
入门：数独和数学没有关系
学数学的：数独就是一个数学游戏

自从掌握了x-chain的技巧以后一直没有精进，听起来再往后的异数链和ALS就是穷举了！今天还是去学习了一下经典数独的这些剩下的技巧，学会了，接下来就是练习并内化了。

我觉得数独真是一个能培养数感的游戏吧，玩多了就会感觉到哪个地方疑似条件最密集，集中，然后梳理线索，得出一个唯一解。数形结合的概念也很好，数独大佬们可以出很美观的、对称的题目。

以下是一些数独技巧！（进阶的）

经典数独：
1. “链”其实就是顺序的、环环相扣的逻辑链，或许可以理解为一种快速的枚举。其实一般是先画靶再构建链来验证可行性的。卡关的时候首先就是画链，理论上来说链可以解决所有的题。但是，链毕竟是基于枚举，提速能力有限！[可怜]

2. 短链很好找，但一旦变得很长很曲折（跨越整个九宫格并中途切换多次数字的话），那就还是用一些其他的方法会比较快。鱼或箭鱼，是根据数字在行列中的唯一性这个条件进行的拓展，一个数字在一行里只能出现一次，那么两行中这个数字就要出现两次，并且一定要出现两次。再拓展就是“集”，原理是n个数字在m行中要出现n*m次。

经典数独难度有限而且可以暴力破解，我一直在玩变形数独。

1. 异形数独是在经典数独的基础上，重新绘制3x3的宫，使它们不再是一个正方形的样子。这种数独非常依赖箭鱼这个技巧，想提速要锻炼找鱼的速度（点头）。

2. 杀手独我玩得最多了，在经典数独基础上，另给出一些框的数字之和，是个加入简单算术玩法的变形数独。这个嘛，你需要能熟练算出x个数相加等于某个值的所有数字组合（其实现在也有脚本可以帮忙算了）。拓展玩法是算独，加入了加减乘除等等的运算。杀手数独也是很经典的规则了，它给咱的游戏引入了数字（digit）和值（value）的概念。

3. 黑白点。两个格子间可以有黑点或白点，黑点表示它们是两倍关系，白点表示是连续的关系。黑点连接的数组类型就是1248或36，要在这些数里面找关系。也可以比大小，或是规定两个数等于5（V）或10（X）

4. 温度计（thermo line）：一个泡+一条线。从泡开始往线延伸，数字是从小到大递增的。对待温度计需要关注取值的上限或下限。另，它的形状也是一个需要注意的线索。再加一个泡的话可以构成之间线，也就是线上的数字大小位于两个泡之间。

5. 箭头。一个圈带一条线和终点的箭头。圈内的数等于箭头上数字之和。互不相同的三个数字之和是6789，这条线能给出的条件非常多。形状也是线索，同上。

6. 无马数独。国际象棋里马的一步看到的数不能相同。有很多要记的图形，不好用语言描述。

7. 连番线（renben line）：线上的数是一组连续数字，不需要按照顺序。这条线越长质量越高。

8. 德国耳语线（German whisper line）：线上相邻两数的差需要大于等于5。5不会出现在线上，并且4只能对9，6只能对1，可以用来确定端点。

9. 十和线（ten line）：首先你要自己对线进行连续分段，使每一段的数字之和都等于10。这条线可精了，会穿过不同的宫，走一个拐角，使得段上的数字可以相同。

10. 呃凑个整好了。武士数独（samurai）：五个经典数独拼接而成的一个大数独，每个区块各自是一个完整的经典数独。