今天聊一个关于π和人工智能训练的数学冷知识——其实在AI超大模型训练的时候，需要用到一些初始化的正交矩阵或旋转矩阵，而想要保证它们（正交变换+浮点累积误差）在高维空间上数值稳定，就只能依靠如图1所示收敛速度极快的怪物级π公式——它是1980年代丘德诺夫斯基兄弟发现的Chudnovsky公式，每输入一次项，就可以收敛出惊人的14到15位十进制精度，碾压图2著名的拉马努金公式的每项8位十进制收敛精度。

因此图1的Chudnovsky公式成为了所有超大规模π计算（万亿位级）的核心引擎。

#伯爵冷知识# 而它的本质其实是模形式+复乘椭圆曲线。

那图2的拉马努金公式有啥意义呢？

嗯，拉马努金是第一个发现模形式➠超快π级数的人。

而现在如日中天的Chudnovsky公式，本质上是拉马努金公式的最优迭代版本。

那图3又是哪位大仙呢？

嗯，它叫BBP类跳级怪物π公式——收敛速度平平无奇，但是可以直接瞬移+精准跳算π的第n位（16进制），根本不用算前面所有位，好家伙，这是一位顶级跳枪身法怪。

现实世界里，这位身法怪相当于区块链加密的沙盒前体——不必下载整个区块链就能验证某个区块的哈希（轻节点和SPV），后续再通过SHA、Keccak、EdDSA等加密算法正儿八经开工。

而诸上的每一个公式，都是造物主机房硬盘里的九牛一毛里的一枚夸克粒子。