法院在一审、二审开庭期间允许证人出庭作证并对质的具体规定如下：

民事诉讼中的规定

- 申请时间：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释(2022修正)》第一百一十七条规定，当事人申请证人出庭作证的，应当在举证期限届满前提出。
- 法院审查与通知 ：人民法院对当事人的申请进行审查，如果予以准许的，在开庭审理前通知证人出庭作证，并告知其应当承担如实作证及作伪证的法律后果。
- 证人出庭程序 ：证人出庭后，法庭应查明证人身份，告知证人作证的义务以及作伪证应负的法律责任。证人作证后，应征询双方当事人对证人证言的意见。经法庭许可，当事人及其诉讼代理人可以向证人发问。
- 证人对质 ：必要时，法院可以让证人相互进行对质。

刑事诉讼中的规定

- 申请时间：当事人和辩护人、诉讼代理人有权申请通知新的证人到庭。一般也应在举证期限届满前提出，具体可参照相关司法解释及各地法院的操作细则。
- 法院审查与通知：审判人员根据具体情况，认为可能影响案件事实认定的，应当同意该申请，并宣布延期审理。法院会通知证人出庭。
- 证人出庭程序：证人到庭后，审判人员应当先核实证人的身份，与当事人以及本案的关系，告知证人应当如实地提供证言和有意作伪证或隐匿罪证应负的法律责任。证人作证前，应当在如实作证的保证书上签名。
- 证人对质：被告人、证人对同一事实的陈述有矛盾需要对质的，公诉人可以建议法庭传唤有关被告人、证人同时到庭对质。