《考研数学1200题》错题整理（强化9.21）
n阶导问题它又来咯~
这题首先解决识别问题。
看起来是乘积n阶导问题，想到莱布尼兹公式。但是由于这题没有多项式函数，真用莱布尼兹公式，一共101项…算不了啊…
再想到毕竟求的是0点处n阶导，想到麦克劳林公式。把两个函数麦克劳林展开之后，x的一百次方一共有51项…也算不了…
所以这道题居然要用的是归纳法（即找规律）
那就求吧，求完一阶导一定要明白一个道理，就是如果不做整理这么一阶一阶求下去，还是做不了…因为项越求越多，导越来越难求，然后就无法继续进行了。（其实如果这么求下去，就是搁这验证莱布尼兹公式呢）
所以总结一下，归纳法求n阶导问题，必须保证求导不能越来越麻烦。这题也需要做这样的变形，它有sinx±cosx，想到辅助角公式！
后续步骤如图所示~