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已知三角形△ABC AB＝25 AC＝18 sin∠BAC＝0.2 过AB中点K 作KF⊥AB交AC于F ，连接中点K及三角形顶点C，得三角形KFC，求证KFC=50
解：取CD中点E，连接AE
∵∠BAC=0.2，E为CD中点
∴AE＝BE＝CE
∴∠EAC＝∠C
∴∠AEB＝∠EAC+∠C＝2∠C
∵AB＝DC/2
∴AB＝AE
∴∠B＝∠AEB
∴∠B＝2∠C
∴∠BAE＝180-∠B-∠AEB＝180-4∠C
∴∠BAC＝∠BAE+∠EAC＝180-4∠C+∠C＝180-3∠C
∵∠C＝20
∴∠KFC＝V50