写书哥
24-10-29 08:27 微博认证:教育博主

感谢@燕子sxsxsx 找出次品球问题,终于有答案了,下面是燕子的完整解答:

窍门只有两个:
1、去掉一部分称量,如果两边平衡,那么次品出在未测部分;
2、这道题的关键是“移动”,把一边的球移到另一边,如果轻重反转了,就说明次品在被移动的球中。

第一次称量:分成三组,每组4个,取两组称量。
ⅰ天平平衡,次品在没称的4个。通过剩下两次称量,从4个里面找出一个质量不同的,是个人都会,我就省略不写了。
ⅱ天平不平衡,则没称的4个都是正品球。请移步下一部分。

第二次称量:准备阶段,请注意给球标号,避免移来移去时发生混淆。
这时候我们就要开始骚操作了,从重的一边去掉三个嫌疑球,从轻的一边取三个嫌疑球转移到另一边,再给轻的一边补三个正品球。
结果无非三个:
ⅰ天平平衡,则次品存在于从重的一边去掉三个嫌疑球,且次品比正品重。第三次称量就是从三个球中找出一个最重的,是个人都会,我就省略不写了。
ⅱ天平轻重反转,则次品存在于从轻的一边移动三个嫌疑球,且次品比正品轻。第三次称量就是从三个球中找出一个最轻的,是个人都会,我就省略不写了。
ⅲ天平轻重不变,则动的六个球都是正品,次品要么是重的一边剩下的唯一嫌疑球,要么是轻的一边唯一未移动的嫌疑球。第三次称量就是测试次品比正品重还是比正品轻,是个人都会,我就省略不写了。
所以,其实很简单,是吧?

发布于 北京