公安机关刑事立案的条件和时限以及不予立案的救济
公安机关受理报案后，经审查，凡符合立案条件的，经县级以上公安机关负责人的批准，予以立案。凡依法不追究刑事责任的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。
　　同时符合下列条件的，公安机关应予立案：　　１、认为有犯罪事实；　　２、涉嫌犯罪数额、结果或其他情节达到犯罪案件的追诉标准，需要追究刑事责任；　　３、属于该公安机关管辖。
　　公安机关经审查决定不予立案的，如果有控告人，应当制作《不予立案通知书》，并在七日内送达报案的控告人。控告人对公安机关不立案决定不服的，可向原决定的公安机关申请要求立案的复议，或向同级人民检察院提出异议。
相关法律规定：　　《中华人民共和国刑事诉讼法》      第一百零九条　公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。
      第一百一十二条　人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
第一百一十三条　人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
犯罪是对社会秩序、公共安全的最严重侵犯，公安机关正是国家的治安保卫机关，肩负着维护社会秩序、保卫公共安全的责任。另一方面，公安机关具有同犯罪作斗争的丰富经验和必要的专门侦查手段、资源，亦使得其能够担负起侦查绝大多数案件的重任。因此，相对于检察院和法院，公安局立案管辖的案件一般来说是最多的。刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
　　法律另有规定的有：　　（１）由人民法院直接受理，不需要经过侦查的自诉案件；　　（２）由人民检察院直接立案侦查的案件；　　（３）由军队保卫部门负责侦查的军队内部发生的刑事案件；　　（４）由国家安全机关立案侦查的间谍案；　　（５）由监狱立案侦查的罪犯在监狱内犯罪的案件。
需要特别注意的是，涉税案件、破坏社会主义市场经济秩序罪由公安机关管辖，人民检察院不应受理；伪证罪、拒不执行判决、裁定罪由公安机关立案侦查，而不应由人民法院直接受理。
　　另外，对于自诉案件的第二类，被害人向人民法院起诉后，人民法院认为证据不足、可由公安机关受理的，应当移送公安机关立案侦查。被害人向公安机关控告的，公安机关应当受理。
但是，这并不意味着不是公安局管辖的案件，他们就会不闻不问。公安机关、人民检察院或者人民法院对报案、控告、举报和自首的材料，不论是否属于自己管辖的案件，都应当接受。然后按照管辖的规定移送主管机关处理。对口头报案、控告、举报和自首的，应当仔细地询问和讯问，并将内容写成笔录，经宣读或者交本人阅读后，若有意见，应当允许更正，若认为无误后，让其在笔录上签名或者盖章。
2015年11月4日出台的《公安部关于改革完善受案立案制度的意见》规定接报案件后，应当立即进行受案立案审查。对于违法犯罪事实清楚的案件，公安机关各办案警种、部门应当即受即立即办，不得推诿拖延。行政案件受案审查期限原则上不超过24小时，疑难复杂案件受案审查期限不超过3日。刑事案件立案审查期限原则上不超过3日；涉嫌犯罪线索需要查证的，立案审查期限不超过7日；重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。法律、法规、规章等对受案立案审查期限另有规定的，从其规定。决定不予受案立案后又发现新的事实证据，或者发现原认定事实错误，需要追究行政、刑事责任的，应当及时受案立案处理。
因此，一般而言，刑事立案的审查最长为30天，经济犯罪的审查期限可以到60天。
公安机关不予立案的情形有：没有犯罪事实的；犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的。只有当公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，才应当立案。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》      第一百一十二条  人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
      第一百一十三条  人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
在现实生活中，公民遭到不法行为侵害的事件时有发生。根据法律的有关规定，公民对侵害自身权益的犯罪行为可以向公安机关控告，要求追究侵害人的刑事责任。但是公安机关认为犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，即不作刑事案件办理。控告人如认为公安机关不予立案的做法不当，可有三种救济方式：一是向决定不予立案的公安机关申请复议;二是请求人民检察院予以立案监督;三是提起自诉。
　　我国《刑事诉讼法》第一百一十二条规定，人民法院、人民检察院或者公安机关决定不立案时，应“将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服可以申请复议”。这是法律赋予控告人对公安机关立案活动实行监督的权利，不予立案的公安机关接到申请复议后，应当认真及时地进行复议，并将复议结果通知控告人。
　　《刑事诉讼法》第一百一十三条规定：“人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，并向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。”这是人民检察院对公安机关进行立案监督的法律依据。被害人请求人民检察院对公安机关予以立案监督，不仅有利于维护自身权益，同时有助于实现人民检察院作为法律监督机关的职能。
     《刑事诉讼法》规定，对于被害人有证据证明被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或人民检察院不予追究被告人刑事责任并作出书面决定的案件，被害人可直接向犯罪地人民法院提起刑事自诉。