#今天要来点数学吗？##复分析# 全纯函数的共形映射

全纯函数在复分析中扮演着核心角色，它们是复流形到复数域C的处处可微函数。全纯函数比实可微函数更强，它们不仅无穷阶可微并且可以泰勒展开。在复分析中，全纯函数也被称为解析函数，它们在任意点附近的导数与逼近的方式无关，这种性质使得全纯函数在局部一定是相似映射（保角映射）。因此，全纯函数的这种性质使其成为共形映射的一个必要条件。

共形映射（Conformal map）或称保角变换，来自于流体力学和几何学的概念，是一个保持角度不变的映射。

其例子有以前介绍过的墨卡托投影（http://t.cn/A6TzPG7I）和球极平面投影。

http://t.cn/A6R6SXlI