#今天要来点数学吗？##三进制#

三进制计算机的效率要高于二进制。三进制是以3为底的进制。和二进制一样，三进制的数位，称为三进制位（trit），每个三进制位包含lg3/lg2（≈1.58）个二进制位的信息量。

比如说，二进制逻辑只能返回“是”或“否”。因此，如果我们比较x和y的大小，要求给出大于、等于和小于的结果。

单纯用一个字节，二进制系统是无法给出答案的。但三进制则可以。因为它们每个字节的信息量更大。

大家或许会想象，那四进制或更高的进制岂不是更高效？但是，进制数字越大，系统需要的存储空间就越多。

事实证明，在表示大数的时候，三进制是所有可能的整数进制中最为经济的。

考虑一个重要的指标，该指标可以计算系统需要多少空间来存储数据。先从数字系统的基数开始，然后将其乘以某个大数以该基数为进制展开所需的位数。

例如，以10为基数的数字100000有6位数字。因此，它的“基数经济”是 10 × 6 = 60。在以2为基数中，相同的数字需要17位数字，因此其基数经济为 2 × 17 = 34。在以3为基数中，它需要11位数字，因此其基数经济为3×11=33。对于大数，以3为基的基数经济性优于任何其他整数。

不过更令人惊讶的是，如果突破整数的限制，允许基数是实数，那么#最有效的计算基是无理数e#。

尽管 base 3计算具有天然优势，但从未起飞，尽管许多数学家早已知道其效率惊人。1840 年，一位名叫托马斯·福勒 （Thomas Fowler） 的英国印刷商、发明家、银行家和自学成才的数学家发明了一种三进制计算机，用于计算税收和利息的加权值。“在那之后，三进制多年来几乎没有任何应用。”北亚利桑那大学（Northern Arizona University）的应用物理学家Bertrand Cambou说。

1950 年，在数字时代的黎明，一篇关于当时计算技术的长报告提出了3进制计算的优势。1958年秋天，苏联的访问学者报告说，那里的工程师一直在开发一种名为Setun的三进制计算机，这是第一台基于三元逻辑和硬件的三元计算机。苏联科学家制造了数十台Setun计算机。

其时，莫斯科国立大学的研究员设计了人类历史上第一批三进制计算机Сетунь和Сетунь 70。Сетунь是莫大附近一条流入莫斯科河的小河的名字）。Setun就是Сетунь的英语拼写。

为什么三进制计算没有流行起来？主要原因是习惯。尽管苏联科学家在制造三进制计算机，但世界其他地区却专注于开发基于开关电路的硬件和软件——这是二进制计算的基础。二进制更容易实现。

但过去几年总算带来了进步。工程师们已经提出了即使在基于二进制的硬件上构建三元逻辑系统的方法。Cambou在美国军方的支持下，一直在开发使用base 3计算的网络安全系统。在 2018 年和 2019 年发表的论文中，他和他的合作者严谨地描述了一种基于三元的系统，该系统可以取代现有的公钥基础设施，其中包括加密或解密网络通信所需的数字密钥。他说，从比特切换到比特可以显著降低错误率，因为三元状态可以更好地管理不稳定的信息。

搭配视频为三进制减法竖式运算~ http://t.cn/A6R4RZqp