#老张数学课#

小学数学数论的知识脉络

先上题：

小明昨天读了一本书的1/4，今天读了1/6.昨天比今天多读了10页。问这本书有多少页。

如果我们把这本书分成12份，显然，小明昨天读了3份，今天读了2份。多读一份，是10页。

所以，这本书是120页。

①为什么要分成12份就好算了？因为1/4和1/6同时扩大12倍，都变成了整数。整数算起来简单。或者说，因为12能同时被4和6整除。

接下来我们就开始讲小学数学的数论：

第一个概念：最小公倍数

12是同时能被4和6整除最小的那个数。

最小公倍数怎么算？

概念认知是这样的：因数→共因数→最大公因数→最小公倍数

第二个概念：因数

能整除某个数的所有数

4的因数有：1, 2, 4
6的因数有：1, 2, 3, 6

第三个概念：共因数：

4和6的共同因数有：1, 2

第三个概念：最大公约数

就是共同因数相乘：

在共同因数1和2，1×2=2

所以，4和6的最大公约数是2。

4=2×2 6=2×3

最小公倍数=最大公约数×2×3

第四个概念：质数

质数（Prime number）是自然数中的一种特殊类型，它只有两个正因数：1和它本身。换句话说，质数不能被除了1和它自身之外的任何其他自然数整除。

100以内的质数列表如下：

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
这些就是100以内所有的质数。质数在数学中非常重要，因为它们是整数的基本构成要素，任何大于1的整数都可以唯一地分解为质数的乘积。