这是在中学时11年级（高二）我自学Qbasic后编写了一个小程序，它将数字时钟转换为指针式时钟（analog clock）。这是我首次深刻体会到编程与数学之间的紧密联系。为了实现这个程序，我起初困惑于如何绘制一个圆。我的第一想法是将X作为变量，然后用Y = sqrt(R^2 - X^2)来计算。但这样绘制出的圆形很不规则，因为X和Y之间不是线性关系，导致圆在接近（0,1）点的地方非常密集，而在接近（1,0）点的地方则相对稀疏。我一直在思索如何解决这个问题，灵感突然降临！我回想起在11年级学到的圆锥曲线知识，包括椭圆的参数方程。我意识到变量应该使用角度θ，范围从0到2π，并且等分这个范围。于是我使用X = Rcosθ和Y = Rsinθ来绘制圆，结果绘制出的圆非常完美。

因此，我一直认为，大学的数学入门课程可以考虑使用计算机图形学作为教学案例，这会使概念更加直观。比如，解释为什么旋转矩阵的特征向量就是围着旋转的方向，这可以帮助学生们直观地感受线性代数的魅力😄。#数学