《一个应用数学家的辩白》，作者以自己的经历描述了应用数学和纯数学的隔阂。实际上，从更大的时间尺度来看，这种隔阂的一部分原因恰好是来自于计算能力的大幅提升。比如，如果泛函分析的一些先驱如果有强大的计算机，他们很可能也会处理很多数值问题，而不仅仅停留在证明非常普适性的定理上面。从另一个角度，很多学科早期发展历史里的硬件水平很低以及面向的问题较为简单，这奠定了学科的底色，这点在统计学也有表现。进一步地说，当硬件发生重大变化，以及应用需求出现重大变化时，经典领域的人不一定能即时反应过来，面向新环境新问题开展工作。就像作者所体验到的逼近论、复分析这类领域的传统和现实问题的隔阂。作者就举了几个例子，由于学科文化差异，重要的细节问题在纯数学的关联领域里被忽略了。我的感觉是纯数学的人真的做数学应用的话，不一定真的很合适，哪怕使用的都是一些相对简单的数学。在应用层面，重要的是适合，而不是普适性——很多问题可能没有必要普适地考虑，同时应用更多地会关心效率和能否具体实现这类很实际的问题，诸如算法、软件、硬件等等都是重要方面，纯数学通常没有这方面的考虑。总而言之，任何抽象的对象实际用起来都需要落实在具体计算上，而具体计算关注的东西和抽象理论有所区别。