标点符号分段多么重要

我觉得有这样一个问题，在讲数学的时候，从小学到大学，基本上都不讲动机、背景以及一些可能的应用例子（讲的话也常常是点到为止）。

这就导致数学被当做一个“技术”与其他学科孤立开了，并且推动学生，学习时以刷题为中心，以死记硬背应付考试为中心。

恶果之一，就是在可以用到数学（以及统计）的地方，不去从数学的角度思考，不尝试抽象化或模型化，对一个对象再进行分析。

这个现象可能包括有三个方面的原因：

第一，动机、背景与应用，这些内容很难用标准化的试卷进行考察，在以考试为中心的氛围下很难进行评价（实际上本身就不适合通过量化指标进行评价）；

第二，老师在学习阶段也没有关注过这些方面；

第三，理解动机与背景以及一点应用对学习者的挑战更高，因为往往得比较综合地思考一些东西，而不是只在一个领域甚至一个章节内部考虑。

反过来，如果讨论了动机背景以及一点应用，会有哪些好处。

①对基本概念的理解会更加深刻生动，比如很多概念有很深的几何背景，有的概念则是根源于带有很深历史背景的思想里，比如对称；

②根植于动机与背景以及应用环境的学习，不会将所学的东西孤立化，会有更多的动力去应用；

③在其他使用大量数学的专业领域里，不会有陌生感，可以很快地通过数学语言进行思考与构建自己的工作。

@运筹士