#今天要来点数学吗？##约翰·康威##数学外史#

不是约翰康纳~

科学作品里只要提到数学家约翰·康威John Horton Conway，一般都会指出是他发明了生命游戏（Conway's Game of Life）。但如果让比较“纯”的数学家评述康威的平生成就，生命游戏可能仅会一笔带过。

就像是冯诺依曼去世之后，有数学家担心“计算机之父”这个称呼，是否会让以后的数学家轻视冯诺依曼在数学史上的地位。

昨天使用的tag#combinatorial game theory#，正是由康威创立的一门数学分支学科。

不过今天的“一点‘实质数学内容和combinatorial game theory无关，而是康威悬赏1000美元的一个猜想。

康威发现，给出一个正整数，如54208=2^6*7*11，执行一个操作f，结果是f（54208）=26711。

这个操作f是什么呢？就是把括号里的数字（54208）素因子分解（2^6*7*11），然后把中间代表指数的那个“^”号和乘积的“*”号抹去，得到一个新的整数（26711）。

而26711是一个素数。

康威就此猜想，对任意正整数n，f（f（f（f（……f（n）））……）反复迭代，最后总能得到一个素数。

有意思的是，如果你用较小的数字去试验，当n=20时，似乎至今还没有人计算出它会终止于哪个素数。

2014年，康威为它和另外4个猜想开出总计5000美元的赏格。各1000美元。

结果有意思的是，2017年，据说当时还是一位本科生的James Davis，找到了这么一个数字13532385396179=13*53^2*3853*96179。

换而言之，f（13532385396179）=13532385396179，它是f的不动点。

13532385396179显然不是素数，所以，这是康威猜想的一个反例。

James Davis凭借这个发现，拿走了那1000美元。