#老张数学课#

导数，到底啥？

这句话，大多数学高数的人都不完全能说出其底层逻辑。

①导数不是数，是描述变化的关系式。例如，一个弹道，是抛物线，请问飞行时间和弹头速度是啥关系，写出来表达式，就是导数表达。

②飞行时间就是这个表达式的主动变量（自变量），子弹在那一刻空中的位置就是跟随变量（因变量），写出而这的关系，就是飞行时间和速度一一对应的关系式，也叫导数的函数

③这个函数，在某一时刻 ，速度的大小怎么算出来？就是算切线的斜率。求导数，就是求斜率。

④初中讲了切线的定义。算切线斜率的具体数值，是因变量变化值（一般也是一种无穷小）÷自变量变出的无穷小。

⑤为了书写简单，用一个简单的字母d代表。就写成dy/dx。

dx,就是当X变化取无穷小，当自变量

dy,就是，在这个无穷小自变量下，因变量变化的值。（一定也是个无穷小）

⑥dy/dx 就是两个无穷小相除一下（商），叫微商。

⑦求微商过程非常麻烦，所以，数学家帮你总结了很多公式。

⑧实际情况下，总结不出现成的公式时 我们编程序，就暴力采用定义直接硬算。

⑨有很多情况，硬算，算不出来，或者时间来不及。就要请数学家来帮助解决。这就是华为在法国和俄罗斯设立数学研究所的原因。

⑩微商，又有另外一个名字，导数。